The optimum path of position electric drive

Abstract

82При проектировании электропривода одной из главных целей в большинстве случаев является повышение производительности механизма. Одна-ко ограничения, обусловленные возможностями силового, механического и электромеханического оборудования, например, по току, максимальной скорости, нагреву, делают актуальной задачу оп-тимального управления электроприводом [1][2][3][4].Поэтому синтез силовой части электрообору-дования необходимо начинать с поиска оптималь-ной кривой скорости рабочего органа ω( ). Крите-рием расчета принимался минимум электрических потерь в электроприводе = min φ∈ ( ; ), где = ∫ ц -активные потери в обмотке. При расчете постоянным принималось значение суммарного угла поворота рабочего органа = (М с ( ); ω( )) = сonst. Предполагалось, что переменные электрические потери зависели толь-ко от тока и активного сопротивления обмотки, которое не изменяется при нагреве машины.Методом вариационного исчисления доказы-вается, что для случая, когда единственным огра-ничением при проектировании электропривода является ограничение по нагреву, оптимальными являются параболическая диаграмма скорости и линейная диаграмма тока [5]. Однако при учете ограничения по току вид оптимальных диаграмм меняется. В случае, когда-максимальное значение тока, T -время цикла; длина линейного участка оптимальной диа-граммы обращается в ноль. Оптимальной стано-вится прямоугольная форма, при которой ток ме-няется от + до -. Диаграмма скорости приоб-ретает «треугольный» вид с изломом в момент времени t п (рис. 1). В этом случае время пуска и торможения равны соответственно:Для диаграммы, учитывающей локальное ограни-чение по току: Определена оптимальная траектория движения позиционного электропривода на примере механиз-ма подачи стана холодной прокатки труб. Показано, что оптимальной формой кривой скорости является треугольник, а соотношение его сторон зависит от вида нагрузочной диаграммы, в частности от влияния главного привода прокатной клети, и не зависит от наличия люфта и упругости в системе. Данный те-зис, доказанный аналитически, подтверждается результатами, полученными на математической модели, учитывающей влияние главного привода на привод подачи. Проведенная статистическая обработка ос-циллограмм, полученных на реальном объекте, позволила дать рекомендации по оптимальному управ-лению электроприводом подачи стана ХПТ-450. Исходя из полученных данных о том, что момент на-броса нагрузки, обусловленный попаданием трубы в валки прокатной клети, происходит в промежутке (0,6…0,75)t ц , рекомендуемым соотношением времени пуска ко времени торможения является 2:1. Про-веденная оптимизация траектории движения позволяет получить до 25 % больший среднеквадратичный момент за цикл подачи, что позволит увеличить производительность стана.Ключевые слова: оптимальная кривая скорости, позиционный электропривод.