The Probability Distribution of Deductions in the System of Residual Classes

Abstract

При разработке и проектировании современных каналов связи ставятся задачи гармонического анализа сигналов и расчет амплитудно-частотных характеристик элементов телекоммуникаций, таких как фильтры, усилители и пр. Для параллельных каналов связи с передачей параллельных данных в системе остаточных классов так же необходимо проводить подобный анализ. В статье получены аналитические выражения для выполнения операций разложения дискретных сигналов в ряды Фурье и Уолша. Кроме того, определена взаимосвязь между Фурье спектрами дискретных сигналов в системе остаточных классов и позиционной системы счисления. Показано, что фазовые спектры дискретного сигнала в системе остаточных классов будут равны фазовому спектру исходного дискретного сигнала в позиционной системе. Спектр Уолша дискретного сигнала в системе остаточных классов будет сравним по соответствующим основаниям со спектром того же дискретного сигнала в позиционной системе. Ключевые слова: вычет, система остаточных классов, преобразование Фурье, преобразование Уолша, непозиционное исчисление, канал связи, параллельные вычисления