The Structure of Induced Diffusion Flows on a Wedge with Curved Edges

Abstract

Поступила в редакцию 02.02.2016 г.Разработаны математическая модель и метод численной реализации, позволяющие одновре-менно изучать все элементы внутренне многомасштабных стратифицированных течений. С использованием суперкомпьютерных систем впервые рассчитаны и визуализированы индуци-рованные диффузией течения на симметричном неподвижном клине с искривленными граня-ми. Показано влияние краевых эффектов и кривизны боковой поверхности клина на структуру течения. Дефицит давления в примыкающих струйных течениях формирует интегральную силу, вызывающую самодвижение свободного клина вдоль горизонта нейтральной плавучести в устойчиво стратифицированной среде в направлении вершины.Ключевые слова: стратифицированная жидкость, индуцированные диффузией течения, само-движение.Введение. Растворенные в жидкости вещества и взвешенные частицы под действием массовых сил (гравитационных или центробежных) распреде-ляются неравномерно и формируют устойчивую стратификацию, поле плот-ности в которой определяется профилями температуры, концентрации при-меси и давления в соответствии с видом уравнения состояния. Неравновесная среда с молекулярными потоками стратифицирующих компонент находится в состоянии покоя, только если градиенты плотности параллельны линии действия силы тяжести. Прерывание молекулярного потока на непроницае-мых границах произвольной формы формирует течения, индуцированные диффузией, которые начали теоретически изучать в начале 40-х годов про-шлого века [1] и несколько позднее стали моделировать в лаборатории [2].Интерес к изучению градиентных течений сохраняется в силу их распро-страненности в окружающей среде. В обычных условиях возмущения сосре-доточены в тонких слоях у непроницаемых поверхностей и достигают штор-мовых значений при формировании больших градиентов температуры в ат-мосфере на крутых склонах горных систем [3] и вблизи ледников [4]. В по-следние годы особое внимание уделяется изучению влияния течений, инду-цированных диффузией, на динамику и структуру процессов в водохранили-щах, озерах, морях [5] и океанах с учетом влияния глобального вращения [6]. В ряде работ учитывались сложность уравнения состояния морской среды и наличие дополнительной стратифицирующей компоненты с собственным коэффициентом диффузии («differential diffusion») [7].В конце прошлого века наряду с аналитическими исследованиями ста-ционарных течений [1, 2, 5] стали разрабатываться модели процесса установ-ления течений, индуцированных диффузией на различных препятствиях -МОРCКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ № 3 2016 77