The Teaching and Learning of Tertiary Algebra

Carlson, David

doi:10.1007/1-4020-8131-6_11

Cited by 3 publications

(11 citation statements)

References 15 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Dentro del obstáculo del formalismo, Harel (2017) distingue tres obstáculos epistemológicos: (1) Terminología espacial. Según Harel (2017), en algunos casos, la terminología espacial aumenta los obstáculos que los estudiantes encuentran con los conceptos matemáticos. Siempre existe un vínculo cognitivo entre el nombre de un concepto y el esquema asociado con el concepto.…”

Section: Otros Antecedentesunclassified

“…En el trabajo de Carlson (2004) se describen las dificultades conceptuales que experimentan muchos estudiantes universitarios en cursos de Álgebra Lineal. Estas dificultades se proponen clasificar en cuatro categorías generales que se describen a continuación: (1) Dificultades conceptuales relacionadas con la lógica simbólica.…”

Section: Tipología De Dificultades En La Enseñanza Y Aprendizajeunclassified

See 1 more Smart Citation

Errores sobre subespacios vectoriales: un estudio exploratorio con estudiantes de primer año de ingeniería

Cárcamo¹,

Barquero²,

Badillo³

et al. 2023

Form. Univ.

View full text Add to dashboard Cite

Esta investigación exploratoria identifica y clasifica errores vinculados al concepto de subespacio vectorial que cometen estudiantes de ingeniería de primer año de universidad. Para ello, 210 estudiantes identifican y justifican por escrito por qué un conjunto no es un subespacio vectorial. Los resultados muestran que los estudiantes cometen tres tipos errores (E1, E2, E3): 1) procedimiento incorrecto para determinar si un conjunto es subespacio vectorial, 2) relaciones incoherentes entre conceptos y 3) representación errónea de los elementos de un subespacio vectorial. Esta tipología puede ser una guía para diseñar tareas que promuevan la comprensión de este concepto y gestionar la emergencia de estos errores en el aula. Se concluye que la clasificación de errores sobre subespacio vectorial puede ayudar a los profesores a la hora de planificar la enseñanza de este concepto.

show abstract

Section: Otros Antecedentesunclassified

Section: Tipología De Dificultades En La Enseñanza Y Aprendizajeunclassified

Errores sobre subespacios vectoriales: un estudio exploratorio con estudiantes de primer año de ingeniería

Cárcamo¹,

Barquero²,

Badillo³

et al. 2023

Form. Univ.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The learning goal was for students to understand the concepts of generator set and generated space with an ad hoc designed instructional sequence based on the heuristics of emergent models and mathematical modeling. The hypothetical learning process and the design of the tasks of the HLT of cycle 1 of the teaching experiment (see Table 1) was based on the theoretical framework of our study (emergent models and mathematical modeling); specific Linear Algebra textbooks (Lay, 2007;Grossman, 1996;Lipschutz, 1992); the difficulties students had with this course (Nardi, 1997, Carlson, 1997, 2004; and the results of research on teaching the learning of the concepts of spanning set and span (Ball et al, 1998, Kú, Trigueros & Oktaç, 2008Kú, 2012;Wawro, Rasmussen, Zandieh, Sweeney, & Larson, 2012).…”

Section: / 16mentioning

confidence: 99%

“…The use of mathematical modeling helped students to make use of their previous concepts of vectors (Figure 4), and then to link the concepts of spanning set and span in a real-world context, as was the case for the passwords (Figure 5). These two tasks linked to a real context, we believe, help students to avoid feeling confused or disoriented when they start studying these concepts of Linear Algebra (Carlson, 2004) and to avoid being confused (Nardi, 1997).…”

Section: Eurasia J Math Sci and Tech Edmentioning

confidence: 99%

Local Instruction Theories at the University Level: An Example in a Linear Algebra Course

Cárcamo

Fuentealba

Garzón

2019

EURASIA J MATH SCI T

View full text Add to dashboard Cite

In order to promote the design of innovative instructional activities at the Linear Algebra, we perform a design-based research project to explore how to teach Linear Algebra at the university level. In this article, we present the results of three cycles of a teaching experiment that we carried out to design, try out, and improve a local instruction theory (LIT) on the teaching of the concepts of spanning set and span in Linear Algebra with first-year engineering students. In a retrospective analysis, we looked for patterns in the data set of all the experiments, and we identified key learning moment of the students. Based on these patterns, we formulated a LIT to support the construction of the concepts of spanning set and span.

show abstract

“…Το συγκεκριμένο δείγμα των αυριανών εκπαιδευτικών και νυν φοιτητών τμήματος επιστημών της εκπαίδευσης και της αγωγής στην προσχολική ηλικία επιλέχθηκε αφενός λόγω της στάσης και της εμπειρίας τους απέναντι στα μαθηματικά και αφετέρου λόγω του ιδιαίτερου ρόλου που θα κληθούν να παίξουν μετά το πέρας των σπουδών τους. Τονίζουμε ότι, τα τελευταία χρόνια έχει αναγνωριστεί η αδυναμία των πρωτοετών φοιτητών στα μαθηματικά, η οποία κυρίως αφορά τη μετάβαση από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο (Carlson, 2003).…”

Section: σκοπός στόχοι και ερευνητικά ερωτήματα της έρευναςunclassified

Επίδραση Υπολογιστικού Περιβάλλοντος Γενικού Σκοπού Στην Επίλυση Λεκτικών Μαθηματικών Προβλημάτων

Λαβίδας¹

View full text Add to dashboard Cite

Η παρούσα έρευνα εντάσσεται στην ευρύτερη επιστημονική περιοχή της διδακτικής αξιοποίησης των υπολογιστικών περιβαλλόντων στην επίλυση προβλημάτων. Αφορά τη διερεύνηση των δυνατοτήτων των υπολογιστικών περιβαλλόντων και της υποστήριξής τους στη μάθηση και γενικότερα στη γνωστική ανάπτυξη των μαθητών. Συγκεκριμένα, εστιάζει στο πως το περιβάλλον γενικού σκοπού των Ηλεκτρονικών Λογιστικών Φύλλων (ΗΛΦ) μπορεί να αξιοποιηθεί στην κατασκευή αλγεβρικών εκφράσεων που αποτελούν τη λύση των λεκτικών μαθηματικών προβλημάτων (ΛΜΠ). Στο πλαίσιο αυτό διερευνήθηκε η επίδραση των βασικών λειτουργιών του περιβάλλοντος των ΗΛΦ στη γνωστική διαδικασία της επίλυσης ΛΜΠ. Ειδικότερα, η έρευνα εστιάζει στην επίδραση της επαλήθευσης των λύσεων που υποστηρίζει το περιβάλλον αλλά και τη γνώση του χειρισμού των βασικών λειτουργιών του περιβάλλοντος στη διαδικασία επίλυσης ΛΜΠ. Για τη διεξαγωγή της έρευνας ακολουθήθηκε ποσοτική προσέγγιση, με συνδυασμό ποιοτικών και ποσοτικών δεδομένων, τα οποία αναλύθηκαν ποσοτικά. Αρχικά, μελετήθηκε η εξοικείωση των φοιτητών με τις βασικές λειτουργίες εισαγωγής τύπων των ΗΛΦ και ακολούθως η επίλυση προβλήματος με αυτά. Το δείγμα της έρευνας αποτελείται από φοιτήτριες του Τμήματος Επιστημών Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΕΑΠΗ) του Πανεπιστημίου Πατρών. Η ανάλυση των δεδομένων που αφορούν την επίλυση προβλημάτων, αφενός με «μολύβι-χαρτί» και αφετέρου στο περιβάλλον των ΗΛΦ, έδειξε ότι το περιβάλλον των ΗΛΦ συμβάλει στην επίλυση προβλήματος αφού φαίνεται να υποστηρίζει τη μετάβαση από αριθμητικού σε αλγεβρικού τύπου λύσεις και ταυτόχρονα παρέχει εργαλεία τα οποία διευκολύνουν τις φοιτήτριες να επαληθεύσουν τις λύσεις τους. Επιπρόσθετα, από την ανάλυση των δεδομένων σχετικά με την εξοικείωση των φοιτητών με τις βασικές λειτουργίες εισαγωγής τύπων φάνηκε ότι η πλειονότητα των φοιτητών είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει τις λειτουργίες αυτές για τη διατύπωση τύπων στο περιβάλλον των ΗΛΦ. Στο ίδιο πλαίσιο, παρατηρήθηκε ότι η άμεση ανάδραση του λογισμικού μέσω των μηνυμάτων λάθους που εμφανίζονται από τη μη ορθή εισαγωγή τύπου φαίνεται να κινητοποιεί τους φοιτητές να διορθώσουν τα λάθη τους, στις περισσότερες των περιπτώσεων, με επιτυχία. Τέλος, η διερευνητική ανάλυση, που έλαβε χώρα στη συνέχεια, είχε στόχο να προσδιορίσει τις συσχετίσεις συγκεκριμένων παραγόντων με την επίλυση του κάθε προβλήματος με το περιβάλλον των ΗΛΦ. Συγκεκριμένα, ανέδειξε άμεσες συσχετίσεις, τόσο της πρότερης επιλυτικής ικανότητας όσο και της συχνότητας επαλήθευσης των λύσεων καθώς και την έμμεση συσχέτιση της εξοικείωσης με τις βασικές λειτουργίες εισαγωγής τύπων. Η επιβεβαιωτική ανάλυση με χρήση μοντέλων δομικών εξισώσεων (structural equation modeling) που πραγματοποιήθηκε στα δεδομένα της έρευνας επιβεβαίωσε τις παραπάνω εκτιμήσεις.

show abstract

The Teaching and Learning of Tertiary Algebra

Cited by 3 publications

References 15 publications

Errores sobre subespacios vectoriales: un estudio exploratorio con estudiantes de primer año de ingeniería

Errores sobre subespacios vectoriales: un estudio exploratorio con estudiantes de primer año de ingeniería

Local Instruction Theories at the University Level: An Example in a Linear Algebra Course

Επίδραση Υπολογιστικού Περιβάλλοντος Γενικού Σκοπού Στην Επίλυση Λεκτικών Μαθηματικών Προβλημάτων

Contact Info

Product

Resources

About