Topological complexity of classical
                    configuration spaces and related objects

Cohen, Daniel E.

doi:10.1090/conm/702/14104

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“…Recently in [23], the author computed the LS category and TC for the configuration space F(CP m , 2). Many more related results can be found in the recent survey papers [1] and [10].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 85%

Category and Topological Complexity of the Configuration Space

Zapata¹

2019

Bull. Aust. Math. Soc.

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The Lusternik–Schnirelmann category cat and topological complexity TC are related homotopy invariants. The topological complexity TC has applications to the robot motion planning problem. We calculate the Lusternik–Schnirelmann category and topological complexity of the ordered configuration space of two distinct points in the product $G\times \mathbb{R}^{n}$ and apply the results to the planar and spatial motion of two rigid bodies in $\mathbb{R}^{2}$ and $\mathbb{R}^{3}$ respectively.

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“…Recently in [23], the author computed the LS category and TC for the configuration space F(CP m , 2). Many more related results can be found in the recent survey papers [1] and [10].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 85%

Category and Topological Complexity of the Configuration Space

Zapata¹

2019

Bull. Aust. Math. Soc.

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“…Las herramientas principales usadas para estimar la TC son: Categoría de Lusternik-Schnirelmann, teorías de cohomología, teoría de homotopía, complejos CW, fibraciones y cofibraciones, teoría de obstrucción, teoría de homotopía racional, etc. El lector puede consultar las siguientes referencias [8], [15], [4], [5], [6], [11] y las referencias de ellos.…”

Section: Encontrar Algoritmos óPtimosunclassified

Introducción a la teoría de complejidad topológica

Zapata¹,

Pérez

2021

Pesquimat

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“…Las herramientas principales usadas para estimar la TC son: Categoría de Lstuernik-Schnirelmann, teorías de cohomología, teoría de homotopía, complejos CW, fibraciones y cofibraciones, teoria de homotopía racional, etc. El lector puede consultar las siguientes referencias [7], [13], [3], [4], [5], [10] y las referencias de ellos.…”

Section: Encontrar Algoritmos óPtimosunclassified

Introducción a la teoría de complejidad topológica

Zapata¹,

Pérez²

2021

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Resumen: En este trabajo revisaremos la noción de complejidad topológica, introducida por Michael Farber en el 2003. Usaremos esta teoría de complejidad topológica para resolver el problema de planificación de movimiento de un robot móvil que navega en el plano euclidiano evitando colisionar con un obstáculo. Específicamente, calculamos la complejidad topológica y diseñamos algoritmos explícitos.Palabras clave: Complejidad topológica, Problema de planificación de movimiento, Algoritmos.

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Topological complexity of classical configuration spaces and related objects

Abstract: We survey results on the topological complexity of classical configuration spaces of distinct ordered points in orientable surfaces and related spaces, including certain orbit configuration spaces and Eilenberg-Mac Lane spaces associated to certain discrete groups.

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Category and Topological Complexity of the Configuration Space

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Introducción a la teoría de complejidad topológica

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