Tour d’horizon sur les systèmes dynamiques hybrides

Abstract

Cet article propose un tour d'horizon sur les systèmes dynamiques hybrides, c'est-à-dire les systèmes combinant des dynamiques continues et des dynamiques discrète. Après avoir présenté le formalisme hybride qui permet de traiter cette classe de systèmes, les concepts clés de solutions et de stabilité sont abordés via des définitions mathématiques et illustrés par des exemples. Des conditions suffisantes pour prouver la stabilité asymptotique uniforme globale pour un système dynamique hybride sont alors proposées via l'utilisation d'une fonction de Lyapunov, associée dans certains cas au principe d'invariance de LaSalle.