Transformada Discreta do Cosseno Manobrável em Três Dimensões

Abstract

Resumo-Este trabalho propõe uma nova transformada direcional, a transformada discreta do cosseno manobrável em três dimensões (3D-SDCT), queé obtida a partir da relação entre a transformada discreta do cosseno (DCT) e a transformada de Fourier sobre grafos de um sinal sobre um grafo caminho; utiliza-se o fato de que os vetores de base da 3D-DCT constituem uma possível autobase para o Laplaciano do produto entre três desses grafos. A transformada proposta emprega uma versão rotacionada da base da 3D-DCT. Mostra-se que, escolhendô angulos de rotação específicos,é possível obter uma 3D-SDCT em que 2/3 dos coeficientes são nulos, o que sugere uma maior compactação de energia quando comparadaàquela obtida pelo uso da 3D-DCT. Palavras-Chave-Processamento de sinais sobre grafos, transformada de Fourier sobre grafos, transformada discreta do cosseno.