Tus sueños y la teoría de la probabilidad

Abstract

En este artículo se analiza desde un punto de vista estadístico y probabilístico el mecanismo y la interpretación de los juegos de azar consistentes en la extracción de bolas de una urna. Para ello, se introducen los conceptos de variable aleatoria, espacio muestral, esperanza matemática y valor esperado. Para ilustrar estos conceptos se desarrolla un sencillo ejemplo, en el cual se compara el valor esperado del juego con lo que cuesta jugar. Estos conceptos teóricos se aplican, seguidamente, a un ejemplo real: el sorteo de Navidad de Loterías y Apuestas del Estado. Mediante el análisis estadístico de los diferentes premios que reparte y su probabilidad asociada, se llega a la conclusión de que el valor esperado del premio es aproximadamente de dos tercios. Esto significa que, por cada euro que se invierte regularmente, sólo se recuperan a largo plazo 0,66 €. Una simulación realizada con estos datos constata gráficamente este resultado y muestra también que el hecho de repartir el gasto en el juego entre más números jugados aumenta la probabilidad de ampliar el número de premios ganados, aunque el valor asintótico siga siendo de dos tercios.