Twisted Lax–Oleinik formulas and weakly coupled systems of Hamilton–Jacobi equations

Abstract

Nous démontrons que les solutions de viscosité d'un système faiblement couplé d'équations d'Hamilton-Jacobi peuvent-être approchées par des itérations d'opérateurs tordusà la Lax-Oleinik. Onétablit la convergence vers la solution du schéma itératif et mettons en exergue quelques propriétés supplémentaires des solutions approchées.Abstract. We show that viscosity solutions of evolutionary weakly coupled systems of Hamilton-Jacobi equations can be approximated by iterated twisted Lax-Oleinik like operators. We establish convergence to the solution of the iterated scheme and discuss further properties of the approximate solutions.2010 Mathematics Subject Classification. 35F21, 49L25, 37J50.