Über eine Grenzlösung für schwingende Flügel kleiner Streckung

Abstract

einer Form darauf hinauslauft, die Integrale in (1) durch endliche Summen zu ersetzen und so ein System von linearen Gleichungen herzustellen : 1. Die Auflosung eines Systems von n linearen Gleichungen mit n Unbekannten ist sehr ungenau, wenn 1~ nicht gerade sehr klein ist. Das ist auch dann der Fall, wenn, wie in unserem Beispiel, die Gleichungen gestaffelt sind. Die Schwierigkeiten bei einer numerischen Losung einer Integralgleichung lassen sich mit den Schwierigkeiten bei der Differentiation einer willkurlichen Funktion vergleichen, wahrend die Integration einer gewohnlichen Differentialgleichung mit der Integration einer willkiirlichen Funktion verglichen werden kann. 2. Der Rechenaufwand bei der numerischen Losung einer Integralgleichung wachst quadratisch mit der Anzahl der Schritte an, wahrend er bei der Integration einer Differentialgleichung nur linear mit der Anzahl der Schritte anwachst. 3. Die rechten Seiten s, der Integralgleichungen (1) liaben denselben Unsteligkeitscharakter wie die aus den Differentialgleichungen zu ermittelnden Funktionen, wahrend die Unstetigkeitsordnungen der fr dagegen um 6 verschoben sind. Dies erleichtert wesentlich die Bchandlung von Drehkorpern, dereu Konturen Knicke aufweisen. die als Koeffizienten unserer Differentialoperatoren auftreten, sind berechnet und werden in einer ausfiihrlichen Veroffentlichung mitgeteilt werden. Das Verfahren kann auf nichtstationare Vorgange (langsam pendelnde Drehkorper) ausgedehnt werden. Die Werte der yr,