Um Modelo De Programação Linear Inteira Para Otimização De Recursos Na Designação De Árbitros Para O Campeonato Brasileiro De Futebol

Abstract

RESUMOEste trabalho apresenta um modelo de Programação Linear Inteira para a designação de árbitros para partidas em campeonatos de futebol. A função objetivo minimiza a distância total percorrida pelos árbitros e as restrições modelam as preferencias e normas definidas pelos responsáveis pela escala. O modelo foi testado com dados reais do Campeonato Brasileiro de Futebol da Série A de 2014 e os resultados mostram que, utilizando a proposta deste artigo, seria possível economizar até 38,25% na distância total percorrida pelos árbitros e, ainda, respeitar um limite máximo de duas partidas do mesmo árbitro para cada time e um total entre dezoito e vinte partidas por árbitro no campeonato. O modelo proposto pode ser adaptado para incorporar diferentes regras ou preferências ou, ainda, ser utilizado para escalas de árbitros em outros esportes.Palavras-chave: Designação de árbitros, Futebol, Programação linear inteira, Esporte. ABSTRACTWe consider an Integer Linear Model to address the referee assignment problem. The objective function is to minimize the total distance traveled by the referees while dealing with rules and policies requested by the decision maker. The model was tested with real data from the first league Brazilian championship of 2014 and the results show that using our approach it is possible to reduce up to 38.25 % in the total distance traveled by the referees and also limiting in two matches by referee for each team as well as balancing the number of assigned matches for each individual referee during the tournament. The proposed model may be adapted to incorporate different preferences or even be used for referee assignment in other sports.