Uma abordagem numérica sobre o efeito dos operadores fracionários na derivação temporal para a equação de difusão fracionária.

Abstract

Resumo. Neste trabalho apresentamos um estudo sobre o efeito do operador de derivada fracionária na derivação temporal em duas variações da equação de difusão fracionária. As equações de difusão generalizada com derivadas de ordem fracionária têm se mostrado bastante eficientes para descrever a difusão em sistemas complexos, com a vantagem de produzir em alguns casos modelos mais precisos. A abordagem numérica escolhida é o método das diferenças finitas, em um esquema implícito. As derivadas fracionárias adotadas são a de Riemann-Liouville, a de Caputo-Fabrizio e a de Katugampola. Um experimento numérico será apresentado com os resultados exibidos com o intuito de comparar os modelos apresentados.Palavras-chave. Equação da difusão fracionária, Aproximações por diferenças finitas, Derivada fracionária de Riemann-Liouville, Caputo-Fabrizio e Katugampola.