Un phénomène d’explosion du spectre

Abstract

Resume. Dans cet article on donne un exemple d'operateur shift a poids quasinilpotent, tel que l'algebre fermee pour la topologie faible des operateurs, engendree par ce shift, contient un element dont le spectre non reduit a un point. Cet exemple constitue une reponse affirmative a la question 6 soulevee par A. L. Shields dans Weighted shift operators and analytic function theory,