Un résultat d'existence en optimisation de forme en utilisant une propriété géométrique de la normale

Abstract

R esum e. Dans cet article nous prouvons un nouveau r esultat d'existence pour une classe de probl emes d'optimisation de forme assez g en erale. Les ouverts que nous consid erons poss edent une contrainte de nature g eom etrique sur la normale int erieure. Ce travail est motiv e par la formulation variationnelle d'un probl eme a f r o n ti ere libre dont la solution poss ede cette propri et e g eom etrique.

Shape and topology optimal design problems in electromagnetic casting

“…In the case of the forward EML problem we mention the papers (Sneyd and Moffatt, 1982; Mestel, 1982; Gagnoud et al , 1986; Zouaoui et al , 1990; Felici, 1991, 1995). The existence, stability and regularity of the optimal solution of the forward EML and EMC problems have been studied in the papers (Henrot et al , 1989; Henrot and Pierre, 1991; Henrot, 1993; Crouzeix and Descloux, 1990; Crouzeix, 1991; Descloux, 1991, 1994; Briancon, 2004; Briançon et al , 2005; Dambrine and Pierre, 2000; Hayouni and Novruzi, 2002; Barkatou et al , 2006; Barkatou and Henrot, 1997). Most of the results have been obtained using shape sensitivity analysis; see Zolésio (1981), Sokołowski and Zolésio (1992) and Henrot and Pierre (2005).…”