Une Étude Numérique De La Discrétisation Des Apports Aléatoires Pour Un Réservoir Non Saisonnier

Abstract

RESUMENous avons realise une serie d'experiences numeriques dans le but d'etudier l'effet de la discretisation de la loi de probabilite des apports naturels, sur l'exactitude de la solution optimale d'un modele de programmation dynamique stochastique, pour la gestion d'un reservoir hydroelectrique avec fonction de revenu lineaire pax morceau. Nous avons evalue l'erreur obtenue en fonction de la finesse de discretisation sur une grille reguliere, et nous l'avons comparee avec l'erreur d'une methode basee sur la quadrature gaussienne. Nous trouvons que l'erreur relative de la quadrature gaussienne a trois noeuds est presqu'aussi grande qu'avec la solution deterministe. ABSTRACTWe performed a series of numerical experiments in order to study the effect of discretizing the probability distribution of the natural inflows, on the accuracy of the optimal solution of a stochastic dynamic programming model, for the managament of a hydroelectric reservoir with a piecewise linear revenue function. We evaluated the error obtained as a function of the coarseness of the discretization on a regular grid, and we compared it with the error of a method based on Gaussian quadrature. We find that the relative error of the Gaussian quadrature method is almost as large as with the deterministic solution.