Uniform Interpolation via Nested Sequents

Giessen, Iris van der; Jalali, Raheleh; Kuznets, Roman

doi:10.1007/978-3-030-88853-4_21

Cited by 5 publications

(3 citation statements)

References 32 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…The method for K,T, and D can be found in (van der and the one for S5 in an extended version (van der Giessen et al, 2022). • Chapter 6: the analysis of (Ghilardi, 2000) is published in (van der Giessen, 2021b).…”

Section: Publicationsmentioning

confidence: 99%

“…The method for K, T, and D is published in (van der . The work on S5 is provided in the follow-up (van der Giessen et al, 2022). Section 4.1 introduces the nested sequents and hypersequents that we use.…”

Section: Uniform Interpolation Via Multicomponent Sequentsmentioning

confidence: 99%

“…Let us only present the case for conjunction and the box belonging to the fourth and fifth row of Table 4.3. For a detailed proof see (van der Giessen et al, 2022).…”

Section: A Leaf Produced Bymentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Uniform Interpolation and Admissible Rules

Giessen¹

View full text Add to dashboard Cite

Ik bedank de wiskundemeiden Anita, Daja, Heleen, Jo-anne en Simone. Wat een geweldige studietijd heb ik met jullie beleefd. Ik hoop dat mijn proefschrift weer een vlaag van herkenning en vreugde bij jullie oproept bij het lezen van 'Definition' dit en 'Theorem' dat. Simone, Lotte en Eline, bedankt voor het doorploegen van de Nederlandse samenvatting. Ik bedank al mijn vrienden voor alle gezelligheid.Papa en mama, wat fijn dat jullie altijd achter me staan. Ik moest mezelf vaak herinneren aan mijn moeders wijsheid: 80% is goed genoeg! Papa, bedankt voor al je grapjes over π (deze is de enige die je in dit proefschrift zult vinden). David en Judith, jullie zijn mijn geweldige broer en zus. David, het is leuk dat we beide een achtergrond hebben in de wiskunde en dat je net zo gek bent als ik om Carcassonne te spelen met alle uitbreidingen. Judith, ik bewonder je lef en volg je voetsporen om na mijn PhD verder onderzoek te doen in het buitenland. Wij zijn nog lang niet uitgegiecheld :) Esther en Winfried, wat fijn om jullie als schoonouders te hebben en ik ben blij dat de deur altijd bij jullie open staat. Valijn, je brengt me aan het lachen, je troost me, je begrijpt me, je laat me en je maakt me gelukkig.

show abstract

Section: Publicationsmentioning

confidence: 99%

Section: Uniform Interpolation Via Multicomponent Sequentsmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Uniform Interpolation and Admissible Rules

Giessen¹

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Extensions of $$\textsf{K5}$$: Proof Theory and Uniform Lyndon Interpolation

van der Giessen,

Jalali,

Kuznets

2023

Lecture Notes in Computer Science

View full text Add to dashboard Cite

We introduce a Gentzen-style framework, called layered sequent calculi, for modal logic $$\textsf{K5}$$ and its extensions $$\textsf{KD5}$$, $$\textsf{K45}$$, $$\textsf{KD45}$$, $$\textsf{KB5}$$, and $$\textsf{S5}$$ with the goal to investigate the uniform Lyndon interpolation property (ULIP), which implies both the uniform interpolation property and the Lyndon interpolation property. We obtain complexity-optimal decision procedures for all logics and present a constructive proof of the ULIP for $$\textsf{K5}$$, which to the best of our knowledge, is the first such syntactic proof. To prove that the interpolant is correct, we use model-theoretic methods, especially bisimulation modulo literals.

show abstract

A New Calculus for Intuitionistic Strong Löb Logic: Strong Termination and Cut-Elimination, Formalised

Shillito,

van der Giessen,

Goré

et al. 2023

Lecture Notes in Computer Science

View full text Add to dashboard Cite

We provide a new sequent calculus that enjoys syntactic cut-elimination and strongly terminating backward proof search for the intuitionistic Strong Löb logic $$\textsf{iSL}$$, an intuitionistic modal logic with a provability interpretation. A novel measure on sequents is used to prove both the termination of the naive backward proof search strategy, and the admissibility of cut in a syntactic and direct way, leading to a straightforward cut-elimination procedure. All proofs have been formalised in the interactive theorem prover Coq.

show abstract

Uniform Interpolation via Nested Sequents

Cited by 5 publications

References 32 publications

Uniform Interpolation and Admissible Rules

Uniform Interpolation and Admissible Rules

Extensions of $$\textsf{K5}$$: Proof Theory and Uniform Lyndon Interpolation

A New Calculus for Intuitionistic Strong Löb Logic: Strong Termination and Cut-Elimination, Formalised

Contact Info

Product

Resources

About