Vector-matrix method for restoration of point spatial coordinates in stereo photography general case

Abstract

Представлено решение задачи восстановления пространственных координат точки в трехмерной базовой системе координат по стереоизображениям, полученным камерами при независимых их положениях и ориентациях в пространстве; параметры камер могут быть различными. В аналитической фотограмметрии такая задача называется прямой фотограмметрической засечкой в общем случае съемки. Представленное решение основано на подходе, отличающемся от принятого в аналитической фотограмметрии. Методологически этот подход основан на векторно-матричном аппарате, примененном от постановки задачи и до получения окончательного решения. Такой подход обеспечивает равнозначность камер, которые в одинаковой степени влияют на конечный результат; в решении не используются преобразования подобия  оно получается сразу в базовой системе координат; число используемых стереокамер может быть легко увеличено без изменения алгоритма решения. Этим решение отличается от прямой фотограмметрической засечки, в которой одна из камер, обычно левая, является как бы основной, в ее центр проецирования помещается центр модельной системы координат со специальным направлением осей. При расчетах неоднократно выполняется преобразование подобия с переходом из одной системы координат в другую, прежде чем будет получен результат в базовой системе координат. Предложенный метод по сравнению с прямой фотограмметрической засечкой обладает большей средней точностью при наличии ошибок определения координат соответственных точек на изображениях. Выигрыш в точности определения пространственных координат точек в проведенных экспериментах составил более 20 %. Ключевые слова аналитическая фотограмметрия, стереоизображения, восстановление пространственных координат, прямая фотограмметрическая засечка, векторно-матричный аппарат