Wave propagation in 2D elastic composites with partially debonded fibres by the null field approach

Abstract

Time-harmonic plane wave propagation in a two-dimensional (2D) elastic matrix with partially debonded elastic fibres of nonclassical cross-section is investigated. The modified null field approach, taking into account the asymptotic behaviour of the solution at the interface crack-tips, is exploited to obtain the numerical results for a single scatterer. The effective medium approach based on Foldy's approximation is applied to estimate the average dynamic parameters of the composites containing randomly distributed partially debonded fibres of dilute concentration. Numerical results concern the longitudinal wave dispersion and attenuation owing to scattering by both randomly oriented and aligned fibres. The effects of the fibre shape, debonding (interface crack) size and direction of wave incidence on the effective P-wave velocity and attenuation coefficient are analysed.

Asymptotic approach in dynamic problems of the elasticity theory for bodies with thin elastic inclusions

“…У рамках запропонованого у статті єдиного підходу розв'язування динамічних задач таким методом є метод нульового поля (метод Т-матриць). Базуючись на загальних положеннях методу [82][83][84], отримано його розвиток щодо стаціонарних і нестаціонарних задач розсіяння пружних хвиль на тонкостінних криволінійних включеннях змінної товщини, коли пружна система перебуває в умовах плоскої деформації або поздовжнього зсуву, а також задач розсіяння згинних хвиль [24,25,37,39,41,[75][76][77][78]. Розглядалися випадки ідеального механічного контакту включення і матриці, випадок односторонньо жорстко підкріпленого включення.…”

“…За допомогою запропонованого вище єдиного підходу до розв'язання динамічних задач та із залученням дисперсійного співвідношення Фолді [40,78] розроблено метод визначення усереднених швидкостей пружних хвиль і коефіцієнтів їх затухання у матричному композиті з випадково або впорядковано сумісно розміщеними ансамблями пружних наповнювачів неканонічної форми [20,42,43,61,79,81].…”