Zur Dirac‐Eichung in der Maxwellschen Theorie

Abstract

Dirac-Gauge in Maxwell's TheoryVor kurzetn wurde von TREDER [l] eine neue unitarc Theorie des Gravitations-und des elektromagnetischen Feldes auf der Basis von Riemannschen Raumen mit Fernparallelismus vorgeschlagen, welche als Ausgangspnnkt die Einstein-Maxwellsche Theorie in Diracscher Eichung benutzt. Die Dirac-Gleichung,ist eine nichtlineare zeitartige Eichbedingung fur das Vektorpotential A,,, die von Dmac [ 2, 3 1 zuni ,,Hinein-Eichen" eines Konvektionsstromes in die Maxwellsche Vakuumelektrodynamik benutzt wurde. Von TREDER [4, 51 wurde betont, daB ganz allgemein die Brechung der Eich-Invarianz einer Theorie aquivalent zur Einfuhrung von Materie mit Ruhemasse in die Theorie sein kann. Das Problem ist,, den Charakter der so in die Theorie ,,hinein-geeichten" Materie zu klaren. Von LAUE [S] wurde eine Theorie der elektromagnetischen Felder in Supraleitern entwickelt, deren speziell-relativistische Formulierung von BECK [ 71 stammt. Bei Abwesenheit eines Ohmschen Stromes und unter Vernachlassigung von Polarisat ions-und Magnetisierungserscheinungen basiert die Lauesche Elektrodynamik ltuf den Gleichungen FYZ = j", (2) F,, = Srlv -gvl,,, 9, = 4 i ) i, (4) init dem Energie-Impuls-TensorHierbei sind j" und g" der Supraviererstrom bzw. der Supraviererimpuls. Dss Funktional A = A(j) in (4) ist nicht weiter festgelegt. Wir fordern, daB der Supraviererimpuls ein rauniartiger Vektor mit konstantem Betrag ist :Mit dieser Forderung ist offenbar das Funktional (1 in (4) festgelegt: g j " = ka mit k = const. (6) k A =undsomit jajD> 0. V L PDer allgenieine Supraviererstrom reduziert sioh somit auf die raumartige Supraviererleitang.