Применение Метода Возмущений При Определении Напряженно-Деформированного Состояния Двухслойного Слабоанизотропного Стержня Некругового Поперечного Сечения При Упругопластическом Кручении

Abstract

Рассматривается задача упругопластического кручения двухслойного слабоанизотропного стержня некругового поперечного сечения. Поперечное сечение представляет собой двухсвязную область. Стержень ориентирован в цилиндрической системе координат так, что ось $Z$ направлена по оси стержня. Влияние массовых сил не учитывается. Cтержень закручивается вокруг оси $Z$ равными и противоположными парами сил. Предполагается, что боковая поверхность стержня свободна от нагрузок. Значение момента имеет такую величину, при которой в некоторых частях поперечного сечения материал переходит в пластическое состояние и образуются пластические зоны. Распространение пластического течения происходит от внешнего контура внутрь сечения. Предполагается, что значение момента такое, что пластическая область целиком охватывает внешний контур поперечного сечения и существует упругопластическая граница, которая расположена между внутренним контуром и границей раздела слоев. Предполагается, что внешний и внутренний слои обладают свойствами анизотропии, частными случаями которых являются анизотропия согласно Хиллу и трансляционная анизотропия. Каждый из слоев имеет свои параметры анизотропии. С помощью метода малого параметра определены напряженно-деформированное состояние и упругопластическая граница в первом приближении.