Untitled

Meshkov, A. G.; Соколов, В. В.

doi:10.1007/s00220-002-0737-9

Cited by 41 publications

(27 citation statements)

References 17 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Положив здесь ϕ = 2h+2u [0,2] −u [1,1] , получаем выражение для f 0 . Условие ord h 1 следует из ord f i 2, i = 0, 1, 2.…”

Section: схема доказательства теоремыunclassified

“…Эти вычисления достаточно просты и подробно освещались во многих ра-ботах (см., например, [1], [2], [6]- [11]), поэтому здесь мы не касаемся этого вопроса.…”

Section: схема доказательства теоремыunclassified

“…Здесь u(x, t) -неизвест-ный вектор, принадлежащий некоторому N -мерному векторному пространству V , а f i -скалярные функции, зависящие от всевозможных скалярных произведений векторов u, u 1 и u 2 . В качестве метода классификации применяется бескомпонент-ная версия симметрийного подхода [1], [2]. Суть этого метода состоит в том, что интегрируемое уравнение должно иметь бесконечное множество канонических со-храняющихся плотностей ρ n :…”

Section: Introductionunclassified

“…которые выражаются в терминах коэффициентов уравнения (1). Здесь D x -пол-ная производная по x, D t -эволюционная производная, т. е. производная в силу уравнения (1).…”

Section: Introductionunclassified

“…Здесь D x -пол-ная производная по x, D t -эволюционная производная, т. е. производная в силу уравнения (1).…”

Section: Introductionunclassified

See 4 more Smart Citations

Интегрируемые Векторные Эволюционные Уравнения, Имеющие Сохраняющиеся Плотности Нулевого Порядка

Балахнев¹,

Balakhnev²,

Meshkov³

2010

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ, ИМЕЮЩИЕ СОХРАНЯЮЩИЕСЯ ПЛОТНОСТИ НУЛЕВОГО ПОРЯДКАВ рамках симметрийного подхода решена задача классификации интегри-руемых векторных эволюционных уравнений третьего порядка, имеющих со-храняющиеся плотности нулевого порядка. Получен полный список из девяти уравнений указанного вида. Два уравнения из списка ранее не были известны. Для новых уравнений найдены автопреобразования Беклунда.Ключевые слова: канонические плотности, интегрируемые эволюционные уравнения, преобразования Беклунда. ВВЕДЕНИЕВ работе получена классификация интегрируемых векторных эволюционных уравнений третьего порядкадопускающих сохраняющуюся плотность нулевого порядка. Здесь u(x, t) -неизвест-ный вектор, принадлежащий некоторому N -мерному векторному пространству V , а f i -скалярные функции, зависящие от всевозможных скалярных произведений векторов u, u 1 и u 2 . В качестве метода классификации применяется бескомпонент-ная версия симметрийного подхода [1], [2]. Суть этого метода состоит в том, что интегрируемое уравнение должно иметь бесконечное множество канонических со-храняющихся плотностей ρ n :которые выражаются в терминах коэффициентов уравнения (1). Здесь D x -пол-ная производная по x, D t -эволюционная производная, т. е. производная в силу уравнения (1). * Орловский государственный технический университет, Орел, Россия.

show abstract

“…Положив здесь ϕ = 2h+2u [0,2] −u [1,1] , получаем выражение для f 0 . Условие ord h 1 следует из ord f i 2, i = 0, 1, 2.…”

Section: схема доказательства теоремыunclassified