A closed form solution for pollutant dispersion in atmosphere considering nonlocal closure of the turbulent diffusion

Abstract

Atmospheric air pollution turbulent fluxes can be assumed proportional to the mean concentration gradient. This assumption, along with the equation of continuity, leads to the advection-diffusion equation. Moreover, large eddies are able to mix scalar quantities in a manner that is counter to the local gradient. In this work we present an analytical solution of the three-dimensional steady state advection-diffusion equation, considering nonlocal turbulence closure using the Integral Transform Technique (GILTT). Numerical results and statistical comparisons with experimental data are presented.

Simulação tridimensional da dispersão de poluentes considerando o termo de assimetria e diferentes coeficientes de difusão

“…A Tabela 2 mostra a avaliação estatística e as Figuras 1 e 2 mostram os diagramas de espalhamento das concentrações observadas e previstas. Simulação NMSE COR FAT2 FB FS 3D-GILTT com 𝑆 𝑘 = 0,0 -Equação 9 [14,15] 0,28 0,88 0,88 -0,17 -0,44 3D-GILTT com 𝑆 𝑘 = 0,6 -Equação 9 [14,15] 0,18 0,84 0,94 0,18 0,18 3D-GILTT com 𝑆 𝑘 = 0,0 -Equação 14 [20,21,22] 0,41 0,69 0,75 0,00 -0,29 3D-GILTT com 𝑆 𝑘 = 0,6 -Equação 14 [20,21,22] 0,36 0,65 0,63 0,21 0,25 GILTTG com 𝑆 𝑘 = 0,0 -Buske et al (2012) [13] 0,32 0,70 0,81 0,06 -0,13 GILTTG com 𝑆 𝑘 = 0,6 -Buske et al (2012) [13] 0,28 0,69 0,75 -0,08 -0,09 Quando o termo de assimetria é considerado no modelo, melhores resultados foram obtidos quando comparados com os dados experimentais, ou seja, o erro nas simulações é menor. Os melhores resultados foram obtidos considerando os coeficientes de difusão propostos por Degrazia, ou seja, esses coeficientes levam em conta mais informações a respeito da turbulência, sendo os coeficientes propostos por Sharan uma forma mais simplificada.…”

“…Quando comparamos os resultados do presente modelo, com o modelo GILTTG [13], considerando os coeficientes de difusão propostos por Degrazia, em geral há uma melhora nos resultados. Encontramos piores resultados quando comparamos os resultados do presente modelo com o modelo GILTTG, consideramos coeficientes de difusão propostos por Sharan.…”

“…O problema de fechamento da turbulência na equação de difusão foi modificado considerando-se uma equação genérica para a difusão turbulenta de forma que o fluxo vertical turbulento de concentração mais a sua derivada é proporcional ao gradiente médio. [13] é empregada.…”