A combined cutting-stock and lot-sizing problem

Nonås, Sigrid Lise; Thorstenson, Anders

doi:10.1016/s0377-2217(99)00160-5

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“…Surge, então, uma tendência em analisar o processo produtivo industrial de forma integrada (Hendry et al, 1996;Nonas & Thorstenson, 2000;Menon & Schrage, 2002;Correia et al, 2004). Neste contexto, o problema de corte de estoque é considerado interdependente a outros problemas de otimização no ambiente industrial, por exemplo, o problema de dimensionamento de lotes.…”

Section: Introductionunclassified

“…No segundo estágio, é feito um planejamento da produção para cada período. Nonas & Thorstenson (2000) propuseram uma formulação para o problema combinado de corte de estoque e dimensionamento de lotes para uma companhia da Noruega que produz um tipo especial de caminhões. A empresa produz a maioria das partes de aço dos caminhões e, assim, grandes placas de aço têm de ser cortadas em diferentes formas e tamanhos.…”

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O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

Poldi

Arenales

2010

Pesqui. Oper.

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ResumoO problema de corte de estoque multiperíodo surge imerso no planejamento e programação da produção em empresas que têm um estágio de produção caracterizado pelo corte de peças. As demandas dos itens ocorrem em períodos diversos de um horizonte de planejamento finito, sendo possível antecipar ou não a produção de itens. Os objetos não utilizados em um período ficam disponíveis no próximo, juntamente com possíveis novos objetos adquiridos ou produzidos pela própria empresa. Um modelo de otimização linear inteira de grande porte é proposto, cujo objetivo pondera as perdas nos cortes, os custos de estocagem de objetos e itens. O método simplex com geração de colunas foi especializado para resolver a relaxação linear. Experiências computacionais preliminares mostram que ganhos efetivos podem ser obtidos, quando comparado com a solução lote-por-lote, tipicamente utilizada na prática. No entanto, em problemas práticos, uma solução fracionária não é aplicável. Então, foram desenvolvidas duas abordagens para o arredondamento da solução para o problema de corte de estoque multiperíodo. Tais procedimentos são baseados em horizonte rolante, que basicamente, consiste em tentar encontrar uma solução inteira apenas para o primeiro período, já que esta será uma solução implementada na prática; para os demais períodos pode haver mudança na demanda, por exemplo, a chegada de novos pedidos ou o cancelamento de pedidos. Finalmente, concluímos que o modelo proposto para o problema de corte de estoque multiperíodo permite flexibilidade na análise da solução a ser posta em prática. O modelo multiperíodo pode ser uma ferramenta que fornece ao tomador de decisões uma ampla visão do problema e pode auxiliá-lo na tomada de decisão.Palavras-chave: problema de corte de estoque; otimização linear e inteira; geração de colunas. AbstractThe Multiperiod Cutting Stock Problem arises embedded in the production planning and programming in many industries which have a cutting process as an important stage. Ordered items have different due date over a finite planning horizon. A large scale integer linear optimization model is proposed. The model makes possible to anticipate or not the production of items. Unused objects in inventory in a period become available to the next period, added to new inventory, which are acquired or produced by the own company. The mathematical model's objective considers the waste in the cutting process, and costs for holding objects and final items. The simplex method with column generation was specialized to solve the linear relaxation. Some preliminary computational experiments showed that the multiperiod model could obtain effective gains when compared with the lot-for-lot solution, which is typically used in practice. However, in real world problems, the fractional solution is useless. So, additionally, two rounding procedures are developed to determine integer solutions for multiperiod cutting stock problems. Such procedures are based on a rolling horizon scheme, which roughly means, find an integer solution o...

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O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

Poldi

Arenales

2010

Pesqui. Oper.

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“…A solução destes sistemas pode ser obtida através de métodos genéricos como, por exemplo, via a decomposição das matrizes que formam a base e sua atualização, ou através da exploração da estrutura da classe de problemas a ser resolvida, como no problema de fluxo em redes [5]. [8]é feito de modo que a matriz resultante adquire formato bloco triangular, facilitando a decomposição das bases, diminuindo assim o preenchimento da matriz no problema de corte e empacotamento. Através do reordenamento das colunas,é possível obter uma decomposição esparsa para qualquer base sem nenhum esforço computacional para obter a ordem das colunas, pois o reordenamento da matriz de restriçõesé estático, e o das colunas da base obedece esta ordem.…”

Section: Introductionunclassified

Reordenamento Estático na Atualização da Decomposição LU no Método Simplex

Cantane¹,

Oliveira²,

Filho³

2007

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo. Neste trabalho são desenvolvidas técnicas de atualização da decomposição LU da base no método Simplex, utilizando um reordenamento estático nas colunas da matriz. Uma simulação do método Simplex, realizando troca de colunas básicas obtidas pelo MINOS e verificando sua esparsidadeé implementada. Somente os elementos afetados pela mudança de base são considerados para obter uma atualização da decomposição LU eficaz. As colunas da matriz são reordenadas de acordo com o número de elementos não nulos, em ordem crescente e na forma bloco triangular. Assim, obtém-se uma decomposição esparsa para qualquer base sem esforço computacional para obter a ordem das colunas, pois o reordenamento da matrizé estático e as colunas da base obedecem esta ordem. O objetivo deste trabalhoé comparar a simulação desenvolvida que considera a esparsidade da matriz com os resultados obtidos pelo MINOS. Resultados computacionais em Matlab para problemas da Netlib mostram que esta idéiaé muito promissora, pois não são necessárias refatorações periódicas como nos métodos de atualização tradicionais.

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“…Surge, então, uma tendência em analisar o processo produtivo industrial de forma integrada (Farley [12], Hendry et al [20], Nonas e Thorstenson [45], Menon e Schrage [37], Correia et al [6]). …”

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“…Nonas e Thorstenson [45], em 2000, propuseram uma formulação para o problema combinado de corte de estoque e dimensionamento de lotes para uma companhia da Noruega que produz um tipo especial de caminhões. A empresa produz a maioria das partes de aço dos caminhões e, assim, grandes placas de aço têm de ser cortadas em diferentes formas e tamanhos.…”

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O problema de corte de estoque multiperíodo

Poldi¹

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A combined cutting-stock and lot-sizing problem

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O problema de corte de estoque multiperíodo

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