A Comparison of Coupled and Segregated Iterative Solution Technique for Incompressible Swirling Flow

HANBY, R. F.; Silvester, David J.; Chew, John W.

doi:10.1002/(sici)1097-0363(19960315)22:5<353::aid-fld327>3.0.co;2-z

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“…Dessa forma as três equações de conservação de momento e a equação de conservação de massa passam a possuir termos de pressão e velocidade e são resolvidas simultaneamente para determinação de todas as incógnitas. Hanby et al (1996) desenvolveram um trabalho em que compararam esses dois métodos. Eles observaram que método de solução acoplado convergiu em muito menos iterações que o método segregado (em geral em pelo menos uma ordem de magnitude).…”

Section: Tratamento Pressão-velocidadeunclassified

“…A principal vantagem do uso do método segregado é que, quando comparado com o método acoplado, ele possui menor custo de armazenamento computacional e menor tempo de processamento (DENG e TANG, 2002). Porém, esse tipo de solução é conhecido por dificultar a convergência em escoamentos com grande presença de vórtices, onde o acoplamento entre as equações de momento radial e angular é forte (HANBY et al, 1996).…”

Section: Tratamento Pressão-velocidadeunclassified

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Desenvolvimento de modelo numerico tridimensional e eliptico para o estudo de escoamentos no interior de dutos cilindricos

Lopes¹,

Nunhez²

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Dedico este trabalho a todas as pessoas que passaram pela minha vida e que fazem parte dela, e com as quais aprendi lições valiosas que seguirão norteando meu caminho para sempre.Epígrafe "Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende." -Leonardo da Vinci v Resumo Processos que envolvem escoamentos de fluidos no interior de dutos estão presentes em muitas aplicações industriais. Na indústria petroquímica um desses processos que vem se tornando cada vez mais importante é o craqueamento catalítico de frações pesadas do petróleo, já que as converte em frações leves e mais nobres. Por causa da crescente demanda mundial por gasolina e GLP e à sua alta rentabilidade para uma refinaria de petróleo, unidades de craqueamento catalítico em leito fluidizado (FCC) estão presentes em todo o mundo. Testes experimentais costumam ser usados no estudo dos fenômenos envolvidos nesse processo. Porém esse tipo de análise possui alto custo, que pode ser reduzido com o uso de simulações computacionais em seu estudo inicial. Assim, o objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo tridimensional e elíptico, em linguagem Fortran, capaz de fornecer dados para a análise preliminar de escoamentos no interior de reatores de FCC. Na modelagem desses problemas são usadas equações diferenciais parciais, e essas não possuem solução analítica conhecida, sendo necessário o emprego de métodos numéricos para esse fim. Neste trabalho foi usado o Método dos Volumes Finitos, que tem a função de substituir as equações diferenciais parciais por equações algébricas aplicadas a pequenos volumes de controle finitos pertencentes ao domínio. Uma das maiores dificuldades encontradas no tratamento numérico de escoamentos incompressíveis é a determinação de um campo de pressão que satisfaça a Equação da Continuidade. Esse problema foi resolvido fazendo-se uso da abordagem acoplada de solução. Para análise do modelo foram obtidos perfis numéricos de velocidade e pressão para fluidos escoando em regimes laminar e turbulento, que foram validados usando-se os dados obtidos com a solução analítica das equações, por correlações (semi-) empíricas ou por dados experimentais, conforme cada um dos casos. Notou-se que o modelo representa muito bem casos laminares, e que nos casos turbulentos foi necessário um maior refino da malha próximo a parede do tubo. Também foram feitas simulações para que se pudessem observar as características tridimensionais, elípticas e transientes da modelagem do escoamento. De maneira geral o modelo se mostrou bastante rápido, convergindo em poucas iterações.

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Section: Tratamento Pressão-velocidadeunclassified

Desenvolvimento de modelo numerico tridimensional e eliptico para o estudo de escoamentos no interior de dutos cilindricos

Lopes¹,

Nunhez²

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Efficient algorithm for simulation of isoelectric focusing

et al. 2013

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IEF simulation is an effective tool to investigate the transport phenomena and separation performance as well as to design IEF microchip. However, multidimensional IEF simulations are computationally intensive as one has to solve a large number of mass conservation equations for ampholytes to simulate a realistic case. In this study, a parallel scheme for a 2D IEF simulation is developed to reduce the computational time. The calculation time for each equation is analyzed to identify which procedure is suitable for parallelization. As expected, simultaneous solution of mass conservation equations of ampholytes is identified as the computational hot spot, and the computational time can be significantly reduced by parallelizing the solution procedure for that. Moreover, to optimize the computing time, electric potential behavior during transient state is investigated. It is found that for a straight channel the transient variation of electric potential along the channel is negligible in a narrow pH range (5∼8) IEF. Thus the charge conservation equation is solved for the first time step only, and the electric potential obtain from that is used for subsequent calculations. IEF simulations are carried out using this algorithm for separation of cardiac troponin I from serum albumin in a pH range of 5-8 using 192 biprotic ampholytes. Significant reduction in simulation time is achieved using the parallel algorithm. We also study the effect of number of ampholytes to form the pH gradient and its effect in the focusing and separation behavior of cardiac troponin I and albumin. Our results show that, at the completion of separation phase, the pH profile is stepwise for lower number of ampholytes, but becomes smooth as the number of ampholytes increases. Numerical results also show that higher protein concentration can be obtained using higher number of ampholytes.

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A generalised finite difference scheme based on compact integrated radial basis function for flow in heterogeneous soils

Ngo-Cong

Tien

Nguyen-Ky

et al. 2017

Numerical Methods in Fluids

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Summary In the present paper, we develop a generalised finite difference approach based on compact integrated radial basis function (CIRBF) stencils for solving highly nonlinear Richards equation governing fluid movement in heterogeneous soils. The proposed CIRBF scheme enjoys a high level of accuracy and a fast convergence rate with grid refinement owing to the combination of the integrated RBF approximation and compact approximation where the spatial derivatives are discretised in terms of the information of neighbouring nodes in a stencil. The CIRBF method is first verified through the solution of ordinary differential equations, 2–D Poisson equations and a Taylor‐Green vortex. Numerical comparisons show that the CIRBF method outperforms some other methods in the literature. The CIRBF method in conjunction with a rational function transformation method and an adaptive time‐stepping scheme is then applied to simulate 1–D and 2–D soil infiltrations effectively. The proposed solutions are more accurate and converge faster than those of the finite different method used with a second‐order central difference scheme. Additionally, the present scheme also takes less time to achieve target accuracy in comparison with the 1D‐IRBF and higher order compact schemes.

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A Comparison of Coupled and Segregated Iterative Solution Technique for Incompressible Swirling Flow

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