A concept of general monotonicity and applications

We investigate necessary and/or sufficient conditions for the pointwise and uniform convergence of the weighted Hankel transformsWe subdivide these transforms into two classes in such a way that the uniform convergence criteria is remarkably different on each class. In more detail, we have the transforms satisfying µ+ν = 0 (such as the classical Hankel transform), that generalize the cosine transform, and those satisfying 0 < µ + ν ≤ α + 3/2, generalizing the sine transform. *

show abstract

“…Это послужило мотивацией для широ-кого поля исследований весовых неравенств на конусах монотонных функций (см., например, [2], [5]- [14], [20], [22]- [37], [41]- [45], [47], [53], [55], [62], [66]- [68], [73], [76], [78], [88]- [91], [94], [99], [103], [104], [110], [111], [112], [117] и др. ).…”

Section: принципы двойственностиunclassified

Редукционные Теоремы Для Весовых Интегральных Неравенств На Конусе Монотонных Функций

Гогатишвили¹,

Степанов²

2013

Uspekhi Mat. Nauk

View full text Add to dashboard Cite

Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на конусе монотонных функций А. Гогатишвили, В. Д. Степанов В работе дается обзор результатов, связанных с редукцией интеграль-ных неравенств с положительными операторами в весовых пространствах Лебега на вещественной полуоси на конусе монотонных функций к некото-рым неравенствам на конусе неотрицательных функций, для доказатель-ства которых имеется больше возможностей. При этом случай монотон-ных операторов является новым. В качестве приложения для ряда опе-раторов Вольтерра получена полная характеризация при всех возможных параметрах суммирования.Библиография: 118 названий.Ключевые слова: весовое пространство Лебега, конус монотонных функций, весовое интегральное неравенство, принцип двойственности, ограниченные операторы, редукционная теорема.

show abstract

A concept of general monotonicity and applications

Abstract: In this paper we investigate properties of the general monotone sequences and functions, a generalization of monotone sequences and functions as well as of those of bounded variation. Some applications to various problems of analysis are given.

Cited by 63 publications

References 15 publications

Extending tests for convergence of number series

Extending tests for convergence of number series

Uniform convergence of Hankel transforms

Редукционные Теоремы Для Весовых Интегральных Неравенств На Конусе Монотонных Функций

Contact Info

Product

Resources

About