A Digital Adaptive Control

Identificación de parámetros y control adaptativo aplicado al péndulo invertido

“…3b se muestra el punto de operación del péndulo y se esboza uno de los mayores y más comunes inconvenientes de los sistemas reales, la zona muerta, que en este caso aparece debido al poco efecto que tienen ángulos relativamente pequeños de la barra sobre la posición lineal del carro (-40º ≤ ≤ 40º). Para un control calculado a partir de leyes físicas esto podría ser un inconveniente, puesto que teóricamente se demostró que el péndulo invertido no es controlable si se toma como salida del sistema la posición de la barra (Giraldo & Tabares, 1997b), esto debido a que cuando se plantea el modelo se esconden dos polos, quedando así una sola opción: calcular la ley de control a partir de un modelo que tome como salida la posición del carro. En este caso no se tiene problema con los polos pero si con la zona muerta (del carro con respecto a la barra), ya que se tiene una zona para la cual el controlador no es sensible ante cambios del ángulo.…”

“…2 (Giraldo & Tabares, 1997a;Goodwin & Sin, 1984;Ogata, 1996) Como ya se mencionó, se pretende que el denominador de (13) tenga una forma deseada (según las especificaciones de diseño), por lo tanto se deben escoger adecuadamente los coeficientes de los polinomios y mostrados en (14) de tal manera, que se satisfaga la siguiente ecuación: Para encontrar los parámetros del controlador se comparan término a término los miembros de (15), La representación matricial de las ecuaciones resultantes se muestra en (16): (16) Al invertir la matriz se calculan los coeficientes del controlador, y con estos se procede a plantear la señal de control, tal y como se muestra en (17) …”