A free boundary problem for a parabolic system describing an ecological model

Kim, Kwang Ik; Lin, Zhigui

doi:10.1016/j.nonrwa.2007.10.003

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“…Kwang Ik Kim y Zhigi Lin mostraron en el artículo "A free boundary problem for a parabolic system describing an ecological model" que este modelo está bien planteado y demostrando existencia y unicidad de la solución (Kim y Lin, 2009). …”

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“…Se han tomado los siguientes parámetros hipotéticos de la literatura (Murray, 2003), (Okubo y Levin, 2002) y se colocó una población inicial uniformemente distribuidos en [0, l]dado por u 0 (x) = -1,2 cos(x) + 1,3 ya que satisface las condición del artículo (Kim y Lin, 2009), la tasa de crecimiento para u 1 y u 2 dados por a 1 = 0,82/año y año, respectivamente. Se simulará la distribución de la densidad poblacional para los dos grupos en tres escenarios, variando los valores de la capacidad de carga con el mismo coeiciente de dispersión k1 = k 2 = 0,714 km Figura 2. a) Dinámica de la distribución de las poblaciones con valor inicial de la frontera libre con h(0) = π. b) gráica de la frontera libre Figura 3. a) Dinámica de la distribución de las poblaciones con valor inicial de la frontera libre con .…”

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Modelo matemático y simulaciones numéricas para un problema de frontera libre ecológico-Mathematical model and numerical simulations for a free boundary problem of ecological

Trejos-Angel

Ramírez-Céspedes

2014

Rev. Cient.

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ResumenEn este artículo se estudia una aproximación numérica del Problema de Frontera Libre (PFL) de un sistema de ecuaciones diferenciales de tipo parabólico unidimensional, asociado con la evolución de la interface, que describe la partición regional de dos grupos de individuos de una misma especie que interactúan en un límite espacial para obtener sus propios hábitats y que es a priori totalmente desconocido. Considerando la diná-mica local del sistema, el esquema implícito de diferencias initas es utilizado, obteniendo así un sistema algebraico no lineal de ecuaciones en cada paso de tiempo. Finalmente, algunas simulaciones de la distribución de densidad poblacional y de la evolución de la frontera libre conforme al tiempo son exhibidas en diferentes escenarios, en base a un algoritmo propuesto e implementado en MATLAB, esto permite validar el modelo matemático PFL.Palabras clave: dinámica poblacional, modelo matemático, frontera libre, método de diferencias initas, algoritmo. AbstractIn this paper, we study a numerical approximation Free Boundary Problem (FBP) of a system of diferential equations of nonlinear one-dimensional parabolic type, associated with the evolution of the interface, which describes the regional partition of two groups of individuals in a same species interacting in a spatial limit to obtain their own habitat and that is a priori completely unknown. Taking into account the local dynamic of the system, the implicit inite diference scheme is used, obtaining a

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Section: Simulaciones Numéricasunclassified

Modelo matemático y simulaciones numéricas para un problema de frontera libre ecológico-Mathematical model and numerical simulations for a free boundary problem of ecological

Trejos-Angel

Ramírez-Céspedes

2014

Rev. Cient.

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“…Recently Kim & Lin [6] investigated a free boundary problem arising when two populations exist in separate abutting nonoverlapping parts of a domain that can vary in time. They proved the existence and uniqueness of solutions to such a problem for systems described by autonomous reaction-diffusion equations on a bounded onedimensional spatial domain.…”

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confidence: 99%

“…In this paper we investigate the asymptotic behaviour of a nonautonomous version of free boundary model of Kim & Lin [6]. In particular, we establish the existence of a nonautonomous attractor of the free boundary system, where the second component corresponds a point on the free boundary.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%