A general long-term aging model with different underlying activation mechanisms: Modeling, Bayesian estimation, and case influence diagnostics

Abstract

In this paper we propose a general cure rate aging model. Our approach enables different underlying activation mechanisms which lead to the event of interest. The number of competing causes of the event of interest is assumed to follow a logarithmic distribution. The model is parametrized in terms of the cured fraction which is then linked to covariates. We explore the use of Markov chain Monte Carlo methods to develop a Bayesian analysis for the proposed model. Moreover, some discussions on the model selection to compare the fitted models are given, as well as, case deletion influence diagnostics are developed for the joint posterior distribution based on the ψ-divergence, which has several divergence measures as particular cases, such as the Kullback-Leibler (K-L), J-distance, L 1 norm and χ 2 -square divergence measures. Simulation studies are performed and experimental results are illustrated based on a real malignant melanoma data.

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“…Nosúltimos anos têm surgido vários trabalhos sobre distribuições que levam em consideração diferentes mecanismos de ativação com causas latentes competitivas (IBRAHIM et al, 2001;TSODIKOV et al, 2003). Por exemplo, Cancho et al (2013), Suzuki et al (2016) e Suzuki et al (2017) consideraram que esse número de causas segue uma distribuição Binomial Negativa, Poisson e Logarítmica, respectivamente.…”

Um novo modelo de sobrevivência Bell-Inversa Gaussiana com fração de cura

“…Alguns fatores devem ser levados em conta, pois dentro de cada indivíduo há a presença de milhões de células, sendo assim, não haveria a possibilidade de determinar o momento exato em que uma célula "iniciada" se transformou em célula cancerígena. Alguns autores como Yiqi et al (2016), Suzuki et al (2017), Gilavert, Suzuki e Saraiva (2018) e Barriga et al (2020) realizaram estudos que levaram em conta os mecanismos de ativações propostos por Cooner et al (2007), que utiliza três esquemas de ativações latentes considerando que as células estejam competindo entre si para de fato ocorrer o evento de interesse. Os esquemas são denominados: esquema de primeira ativação, ativação aleatória e última ativação.…”

“…O método da deleção de casos (COOK; WEISBERG, 1982) é uma ferramenta muito utilizada quando o objetivo é avaliar a influência de uma observação no ajuste de um modelo. Várias técnicas de verificação de influência local têm sido amplamente utilizadas na literatura, como por exemplo em Suzuki, Cancho e Louzada (2016) e Suzuki et al (2017).…”

Um estudo dos modelos de sobrevivência de longa duração LIGcr e GEPGWcr

“…Fazendo a modificação de que x = z + 1 temos a distribuição Logarítmica começando em zero, também utilizada por Suzuki et al (2017) onde propuseram um modelo considerando três esquemas de ativação latente com a variável aleatória do número de causas não observáveis do evento de interesse (M) seguindo uma distribuição Logarítmica discreta começando em zero.…”

“…Por isso, consideramos a distribuição da variável aleatória que representa fragilidade, denotada por Z, sendo uma variável aleatória discreta e começando em zero, e o risco base de um indivíduo h 0 (t), passa a ser Zh 0 (t). Suzuki et al (2017) propuseram o modelo com esquemas de ativação latente em que a distribuição Logarítmica estaria associada com as possíveis causas que levam ao evento de interesse. A utilização dessa distribuição é na obtenção de um modelo que leva em consideração as possíveis causas que levam ao evento de interesse podendo ser de 0 a infinitas, neste trabalho estudamos inclusão de efeitos aleatórios devido a heterogeneidade da população que não pode ser explicada pelas covariáveis existentes permitindo que os paciente possam ter risco zero, ou seja, proporção de indivíduos curados.…”