Abstract:The authors propose a new type of scan statistic to test for the presence of space-time clusters in point processes data, when the goal is to identify and evaluate the statistical significance of localized clusters. Their method is based only on point patterns for cases; it does not require any specific knowledge of the underlying population. The authors propose to scan the three-dimensional space with a score test statistic under the null hypothesis that the underlying point process is an inhomogeneous Poisson point process with space and time separable intensity. The alternative is that there are one or more localized space-time clusters. Their method has been implemented in a computationally efficient way so that it can be applied routinely. They illustrate their method with space-time crime data from Belo Horizonte, a Brazilian city, in addition to presenting a Monte Carlo study to analyze the power of their new test.
Identification d'agrégation spatio-temporelle dans des processus ponctuelsRésumé : Les auteurs proposent une statistique permettant de détecter la présence d'agrégation spatiotemporelle dans des données issues de processus ponctuels, l'objectifétant d'identifier des regroupements et d'évaluer s'ils sont statistiquement significatifs. Leur méthode ne dépend que de la disposition des observations ; elle ne nécessite aucune connaissance particulière de la population sous-jacente. Une statistique de type score mesurée sur l'ensemble de l'espaceà trois dimensions leur permet de tester l'hypothèse nullè a l'effet que le processus ponctuel sous-jacent est un processus de Poisson hétérogène dont les composantes spatiale et temporelle de l'intensité sont séparables. La contre-hypothèse està l'effet qu'il existe un ou des regroupements spatio-temporels localisés. L'implantation informatique de leur méthode est efficace au plan calcul et facile d'emploi. Les auteurs l'illustrentà l'aide de données sur la répartition spatio-temporelle de la criminalité dans la ville brésilienne de Belo Horizonte, en plus de présenter uneétude de Monte-Carlo investigant la puissance de leur test.