A Mathematical Proof and Example That Bayes's Theorem Is Fundamental to Actuarial Estimates of Sexual Recidivism Risk

Donaldson, Theodore S.; Wollert, Richard

doi:10.1037/e647762007-001

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“…The answer rests on two statistical principles. First, as we have shown here, the formulas for the terms in Bayes's theorem (Donaldson & Wollert, 2008;Waggoner, Wollert, & Cramer, 2008) indicate that eliminating intermediate groups in a Bayesian analysis will render overly optimistic estimates of both the base rate for the criterion variable and the discriminative capacity of the predictor variables. Secondly, the formula for the correlation coefficient indicates that calculating a single correlation coefficient on data from two groups at extreme ends of the same data set will always increase the size of a correlation Specifically, as McCall (1975, pp.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 96%

Sampling Extreme Groups Invalidates Research on the Paraphilias: Implications for DSM‐5 and Sex Offender Risk Assessments

Wollert

Cramer

2011

Behavioral Sci & The Law

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Psychiatrist and Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, 4th edition (DSM-IV) text editor Michael First has criticized the addition of victim counts to criteria proposed by the Paraphilia Sub-Workgroup for inclusion in DSM-5 because they will increase false-positive diagnoses. Psychologist and Chair of the DSM-5 Paraphilia Sub-Workgroup, Ray Blanchard, responded by publishing a study of pedohebephiles and teleiophiles which seemed to show that victim counts could accurately identify pedohebephiles who were selected per self-report and phallometric testing. His analysis was flawed because it did not conform to conventional clinical practice and because he sampled groups at opposite ends of the clinical spectrum. In an analysis of his full sample, we found the false-positive rate for pedohebephilia at the recommended victim count selection points was indeed very large. Why? Because data analyses that eliminate intermediate data points will generate inflated estimates of correlation coefficients, base rates, and the discriminative capacity of predictor variables. This principle is also relevant for understanding the flaws in previous research that led Hanson and Bussiere to conclude that sexual recidivism was correlated with "sexual interest in children as measured by phallometric assessment." The credibility of mental health professionals rests on the reliability of their research. Conducting, publishing, and citing research that reflects

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Section: Discussionmentioning

confidence: 96%

Sampling Extreme Groups Invalidates Research on the Paraphilias: Implications for DSM‐5 and Sex Offender Risk Assessments

Wollert

Cramer

2011

Behavioral Sci & The Law

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“…Bei der Subgruppe der Vergewaltigungstäter ließen sich die ermittelten Validitäts-werte des SORAG und SORAG-SV beim Kriterium der sexuell motivierten Rückfälligkeit allerdings nicht statistisch absichern. Dieses Resultat erschien zunächst in Anbetracht bisheriger Forschungsdaten zur sexuell motivierten Rückfälligkeit bei Vergewaltigungstätern nicht überraschend und wurde unter anderem auf den Um- 9 Für die Interpretation von Intraklassenkorrelationen wurden unter anderem die folgenden Kriterien formuliert [16]: ICC (jeweils Single Measure) ≥ 0,75 = exzellent, 0,60 ≤ ICC < 0,75 = gut, 0,40 ≤ ICC < 0,60 = moderat und ICC < 0,40 = schwach. Auf eine wichtige Limitierung ist hinzuweisen.…”

Section: Diskussionunclassified

“…In Tab. 1 sind die wichtigsten kriminologischen Daten zur Beschreibung dieser Stichprobe -sowohl für die Gesamtstichprobe (N = 519) als auch für die Subgruppen der Vergewaltigungstäter (n = 229) und der pädosexuellen Täter (n = 268) -dargestellt.Zur Überprüfung der differentiellen Validität wurde die Stichprobe II zudem anhand der aufgrund ihrer Bedeutung für die Rückfallprognose von Sexualstraftätern[9,26,29] ausgewählten Moderatorvariablen Alter und Grad der Dissozialität (der über Scorewerte des Faktors 2 der Psychopathy Checklist-Revised[24] ermittelt wurde) in jeweils drei annähernd gleich große Subgruppen…”

unclassified

“…So lassen die vorliegenden Ergebnisse darauf schließen, dass es sich jedenfalls bei der Variable Alter um eine prognostisch relevante Moderatorvariable handelt, deren Bedeutung offenbar trotz starker Gewichtung im Instrument selbst nicht hinreichend berücksichtigt wird. Dieses Resultat geht Hand in Hand mit Befunden anderer Forschergruppen, die für die besondere -und damit über die durch die Instrumente geleistete Erfassung hinausgehende -Berücksichtigung der Altersvariable plädieren und zum Teil Korrekturmöglichkeiten für die Prognosepraxis vorlegen [7,9]. Im Falle des SORAGs zeigte sich trotz starker Gewichtung der Variable im Instrument selbst für die Gruppe der jüngeren Sexualstraftäter ein deutlicher Abfall der Vorhersagegüte für die meisten Rückfallkategorien.…”

unclassified

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Die Vorhersage der Rückfälligkeit entlassener Sexualstraftäter mittels des Sexual Offender Risk Appraisal Guide (SORAG) und dessen Screening-Version (SORAG-SV): Darstellung der differentiellen und prädiktiven Validität

Rettenberger¹,

Gaunersdorfer²,

Schilling³

et al. 2009

Forens Psychiatr Psychol Kriminol

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Zusammenfassung Der SexOffender Risk Appraisal Guide (SO-RAG) gilt als einer der prominentesten Vertreter aktuarischer Kriminalprognosemethoden für Sexualstraftäter, dessen Anwendung bei entsprechenden prognostischen Fragestellungen als state of the art bezeichnet werden kann. Neben Kennwerten der Beurteilerüber-einstimmung und der konvergenten Validität werden in der vorliegenden Arbeit Indizes der differentiellen und prädiktiven Validität für den SORAG sowie einer Screening Version des SORAG (SORAG-SV) vorgestellt, deren Bewertung -vorausgesetzt sie wird vom erfahrenen forensischen Psychologen oder Psychiater angewandt -ausschließ-lich auf Akteninformationen basieren kann. Nach Überprüfung der konvergenten Validität wurde anhand einer repräsentativen Stichprobe männlicher Sexualstraftäter (N = 519) nach einem durchschnittlich ca. 3½-jährigen Nachbeobachtungszeitraum die prädiktive Validität von SORAG und SORAG-SV überprüft. Zudem wurde die differentielle Validität der Instrumente erhoben, indem die Vorhersagegüte für unterschiedliche Subgruppen, die unter Verwendung forensisch relevanter Moderatorvariablen gebildet wurden, untersucht wurde. Dabei wurde die Gesamtstichprobe anhand der Altersvariable, des Index-Delikts sowie des Dissozialitätsausmaßes in Subgruppen mit unterschiedlichen Ausprägungsgra-den unterteilt. Sowohl SORAG als auch SORAG-SV zeigten überwie-gend zufriedenstellende Validitäts-indizes, die Prognosegüte variierte allerdings je nach Subgruppe und vorhergesagter Rückfallkategorie. SchlüsselwörterSORAG · Kriminalprognose · Sexualstraftäter · Validität · Rückfälligkeit 7 Abstract The Sex Offender Risk Appraisal Guide (SORAG) is one of the most important actuarial risk assessment instruments for sexual offenders. In the meantime, the application of actuarial instruments in recidivism risk assessment for sexual offenders is regarded as state of the art. In addition to results about interrater reliability and concurrent validity we present results about the differential and predictive validity of the SORAG and a screening version of the SORAG (SORAG-SV), which relies only on file information. In order to examine the predictive validity, we used a representative sample of 519 male sexual offenders released from a prison sentence served in one of Austrian´s prisons with a mean follow-up period of 3½ years. Furthermore, we tested the differential validity by dividing the whole sample in different subsamples regarding age, index offense type, and degree of antisociality. Both SO-RAG and SORAG-SV showed predominantly good predictive accuracy which, however, varied depending on offender subgroup and recidivism category. Die Vorhersage der Rückfälligkeit entlassener Sexualstraftäter mittels des Sexual Offender Risk Appraisal Guide (SORAG) und dessen Screening-Version (SORAG-SV): 319 2009 Forens Psychiatr Psychol Kriminol 4 einleitung

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“…In the 20th century, insurance companies used Bayesian inverse probability, contrary to a rabidly Fisherian zeitgeist, without knowing that their computations were incorporating Bayes' theorem (McGrayne 2011). Similarly, courts in the United States have been using Bayesian risk assessments (Donaldson and Wollert 2008;Wollert 2007) while also lambasting Bayesian approaches (e.g., Doren 2006). Conversely, BIA research has largely used frequentist methods to perform a fundamentally Bayesian task.…”

Section: A) Case Linkage B) Offender Characteristicmentioning

confidence: 99%

Developing an alternative formulation of SCP principles – the Ds (11 and counting)

Ekblom

Hirschfield

2014

Crime Sci

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Background: Bayesian approaches to police decision support offer an improvement upon more commonly used statistical approaches. Common approaches to case decision support often involve using frequencies from cases similar to the case under consideration to come to an isolated likelihood that a given suspect either a) committed the crime or b) has a given characteristic or set of characteristics. The Bayesian approach, in contrast, offers formally contextualized estimates and utilizes the formal logic desired by investigators. Findings: Bayes' theorem incorporates the isolated likelihood as one element of a three-part equation, the other parts being 1) what was known generally about the variables in the case prior to the case occurring (the scientific-theoretical priors) and 2) the relevant base rate information that contextualizes the evidence obtained (the event context). These elements are precisely the domain of decision support specialists (investigative advisers), and the Bayesian paradigm is uniquely apt for combining them into contextualized estimates for decision support. Conclusions: By formally combining the relevant knowledge, context, and likelihood, Bayes' theorem can improve the logic, accuracy, and relevance of decision support statements.

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A Mathematical Proof and Example That Bayes's Theorem Is Fundamental to Actuarial Estimates of Sexual Recidivism Risk

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Sampling Extreme Groups Invalidates Research on the Paraphilias: Implications for DSM‐5 and Sex Offender Risk Assessments

Sampling Extreme Groups Invalidates Research on the Paraphilias: Implications for DSM‐5 and Sex Offender Risk Assessments

Die Vorhersage der Rückfälligkeit entlassener Sexualstraftäter mittels des Sexual Offender Risk Appraisal Guide (SORAG) und dessen Screening-Version (SORAG-SV): Darstellung der differentiellen und prädiktiven Validität

Developing an alternative formulation of SCP principles – the Ds (11 and counting)

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