A Minimal Planar Point Set with Specified Disjoint Empty Convex Subsets

Замечание О Верхней Границе Для Выпуклых Дизъюнктных Разбиений

“…, ) точек, никакие три из которых не коллинеарны, имеет -дыру для каждого , 1 , причем все эти дыры дизъ-юнктны. В [10] было доказано, что (2, 4) = 6 и (3, 3) = 6. В [9] Урабе показал, что (3, 4) = 7, а в [11] Хосоно и Урабе доказали, что (4, 4) = 9.…”

“…Равенство (3, 4) = 7 и неравенство (4, 5) 14 были позже подтверждены в статье [13] Ву и Динга. Хосоно и Урабе доказали в [10], что (4, 5) 13; Бхаттачария и Дас [14] уточнили этот результат, доказав, что (4, 5) = 12. Хосоно и Урабе [10] 2.…”

“…Хосоно и Урабе доказали в [10], что (4, 5) 13; Бхаттачария и Дас [14] уточнили этот результат, доказав, что (4, 5) = 12. Хосоно и Урабе [10] 2. Определения.…”

“…, ) выпук-ла, а ее внутренность не содержит точек множества . Как и в [10], для прямой, проходящей через точки и , используется обозначение ( , ). Замкнутая полу-плоскость с границей ( , ), которая содержит точку , обозначается через ( ; ), а замкнутая полуплоскость, не содержащая , обозначается через ( ; ).…”

“…Мы уже знаем [10], что (4, 4, 5) 17. Ниже мы покажем, что для любого множества 16 точек на плоскости можно найти три дизъюнктные дыры: две 4-дыры и одну 5-дыру.…”