A multiplicatively-weighted Voronoi diagram approach to logistics districting

Galvão, Lauro César; Novaes, Antônio Galvão; Cursi, Eduardo Souza de; Souza, João Carlos

doi:10.1016/j.cor.2004.07.001

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“…Os diagramas de Voronoi permitem a subdivisão das regiões em um conjunto de áreas de abrangência, a fim de estabelecer relações de proximidades, por exemplo, de uma empresa com seus concorrentes. Diversos estudos foram realizados com a utilização dos diagramas de Voronoi para a determinação de áreas de abrangência de supermercados, hospitais e escolas, o que comprova suas amplas possibilidades de aplicação (REZENDE et al, 2000;LOBO, 2003;GALVÃO et al, 2006;NOVAES et al, 2009). A determinação de áreas de abrangência com os diagramas de Voronoi ainda requer estudos que considerem os obstáculos, isto é, barreiras lineares e barreiras fechadas, concomitantemente.…”

Section: Introductionunclassified

Determinação de áreas de abrangência de agência bancária pelo diagrama de Voronoi com obstáculos

Carnasciali¹,

Delazari

Santos³

2011

Bol. Ciênc. Geod.

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RESUMOOs diagramas de Voronoi permitem a subdivisão das regiões em um conjunto de áreas de abrangência, a fim de estabelecer relações de proximidades. Vários estudos foram realizados para a determinação de áreas de abrangência com o uso dos diagramas de Voronoi. Entretanto, ainda é necessário aprofundar as investigações com o desenvolvimento de novas proposições, com vistas à determinação de áreas de abrangência que se aproximem da realidade topográfica das cidades. Para tal, é necessário que sejam considerados os obstáculos, ou seja, barreiras lineares e fechadas. De acordo com a literatura consultada, não existem pesquisas que tenham avançado nesse sentido, o que enfatiza a sua importância, sendo este tema desenvolvido nessa pesquisa descrita no presente artigo. Assim, foi realizada a implementação computacional dos diagramas de Voronoi ordinário e por potência (power Voronoi) com a consideração dos obstáculos, bem como realizadas análises espaciais a partir dos mesmos, estabelecendo-se relações de proximidade com os estabelecimentos dos bancos concorrentes. A partir dos resultados verificou-se que a inclusão das barreiras modificou sensivelmente as fronteiras dos diagramas de Voronoi e que, com o método proposto, evitam-se conclusões incorretas pelos usuários. Isso se explica pelo fato de que as áreas de abrangência determinadas com

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Section: Introductionunclassified

Determinação de áreas de abrangência de agência bancária pelo diagrama de Voronoi com obstáculos

Carnasciali¹,

Delazari

Santos³

2011

Bol. Ciênc. Geod.

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“…Novaes et al [18] present a methodology for solving the same problem as [19], but they used a continuous approach to represent the region. Previous works are extended by [20] introducing some improvements to the ring-radial model. The authors present a special case of a Voronoi diagram and model the problem with a continuous approximation.…”

Section: Literature Reviewmentioning

confidence: 99%

A GRASP‐Tabu Heuristic Approach to Territory Design for Pickup and Delivery Operations for Large‐Scale Instances

González-Ramírez

Smith

Askin

et al. 2017

Mathematical Problems in Engineering

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We address a logistics districting problem faced by a parcel company whose operations consist of picking up and delivering packages over a service region. The districting process aims to find a partition of the service region into delivery and collection zones that may be served by a single vehicle that departs from a central depot. Criteria to be optimized are to balance workload content among the districts and to create districts of compact shape. A solution approach based on a hybrid procedure that combines elements of GRASP and Tabu Search (TS) is proposed to solve large-scale instances. Numerical experimentation is performed considering different instance sizes and types. Results show that the proposed solution approach is able to solve large-scale instances in reasonable computational times with good quality of the solutions obtained. To determine the quality of the solutions, results are compared with CPLEX solutions and with the current real solution to highlight the benefits of the proposed approach. Conclusions and recommendations for further research are provided.

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“…Given the complexity of the problems in question, generalized Voronoi diagrams (including power Voronoi diagrams, additively weighted Voronoi diagrams (AWVDs) and multiplicatively weighted Voronoi diagrams (MWVDs)) have been used in addition to ordinary Voronoi diagrams (OVDs). The former have been applied in urban planning projects (Boots 1975, Huff andLutz 1979); in trade zone design (Boots and South 1997); in transportation and logistics problems (Galvao et al 2006, Novaes et al 2009); in delimitating zones according to socio-economic variables (Mu 2004, Ahmadi 2006, Mu and Wang 2006; and in political districting (Ricca et al 2008). This review's main conclusion is that the complexity of these various problems requires specific algorithms for each field of application, which makes it difficult to implement 'universal' methods.…”

Section: Related Workmentioning

confidence: 99%

Zone design of specific sizes using adaptive additively weighted Voronoi diagrams

Moreno-Regidor

Lacalle²,

Callejo

2012

International Journal of Geographical Information Science

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A multiplicatively-weighted Voronoi diagram approach to logistics districting

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Determinação de áreas de abrangência de agência bancária pelo diagrama de Voronoi com obstáculos

Determinação de áreas de abrangência de agência bancária pelo diagrama de Voronoi com obstáculos

A GRASP‐Tabu Heuristic Approach to Territory Design for Pickup and Delivery Operations for Large‐Scale Instances

Zone design of specific sizes using adaptive additively weighted Voronoi diagrams

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