A Novel Algorithm with Self-adaptive Technique for Solving Variational Inequalities in Banach Spaces

The Regularized Operator Extrapolation Algorithm

“…Останнiм часом отримано багато результатiв для алгоритмiв розв'язання варiацiйних задач в банахових просторах [28][29][30][31][32]. Зокрема, побудованi та теоретично обґрунтованi аналоги алгоритмiв Корпелевич, Tseng'а та Попова для задач в рiвномiрно опуклих банахових просторах.…”

“…Зокрема, побудованi та теоретично обґрунтованi аналоги алгоритмiв Корпелевич, Tseng'а та Попова для задач в рiвномiрно опуклих банахових просторах. У роботах [28,29] дослiджено адаптивний варiант forward-reflected-backward algorithm для варiацiйних нерiвностей в 2-рiвномiрно опуклому та рiвномiрно гладкому банаховому просторi.…”

“…Зауваження 2. Модифiкацiї з проєкцiєю Брегмана та узагальненою проєкцiєю Альбера дослiдженi в [23,28,29].…”

Weak Convergence of the Operator Extrapolation Method for Variational Inequalities in Uniformly Convex Banach Spaces

“…В данiй роботi, що продовжує цикл статей [6][7][8], запропоновано та дослiджено новi iтерацiйнi алгоритми для розв'язання варiацiйних нерiвностей в рiвномiрно опуклих банахових просторах. Перший алгоритм модифiкацiя методу forward-reflected-backward algorithm [9], що використовує узагальнену проєкцiю Альбера замiсть метричної.…”

“…Вiдштовхуючись вiд алгоритму 1 та робiт [6,7] у статтi [8] побудудовано алгоритм з адаптивним вибором величини λ n , що не вимагає знання лiпшицевих констант та процедур типу лiнiйного пошуку.…”