A Proximal Point Algorithm with Quasi-distance in Multi-objective Optimization

Um Algoritmo de Ponto Proximal Inexato para Programação Multiobjetivo

“…Propomos uma versão inexata do algoritmo proximal (AP) de Rocha et al [10] que resolve problemas de otimização multiobjetivo convexo e irrestrito. Baseados em resultados de análise convexa e programação multiobjetivo e em técnicas avançadas de análise variacional não convexa e diferenciação generalizada, desenvolvemos uma completa análise de convergência do APP inexato para soluções Pareto fraco.…”

“…Em recentes décadas a análise de convergência deste APP tem sido amplamente estudada e consequentemente surgiram, na literatura, inúmeras generalizações/variações deste APP para diversas classes de problemas, dentre as quais, destacamos a otimização multiobjetivo/vetorial. Dentre os trabalhos existentes na literatura, que envolvem o APP aplicado a problemas multiobjetivo, citamos: Bonnel et al [2] e Rocha et al [9,10].…”

“…Rocha et al [10] desenvolveram um APP aplicadoà problemas de otimização multiobjectivo irrestrito e convexo. Uma de suas principais contribuições foi a introdução da aplicação quase-distância nos subproblemas regularizados do APP, que possui importantes aplicações em teoria da computação [3] e economia [8], entre outras.…”

“…Neste trabalho, propomos uma versão inexata do algoritmo proximal de Rocha et al [10]. Segundo Rockafellar [11], a importância das versões inexatasé que, para que um APP seja práticoé importante que ele funcione com soluções aproximadas dos subproblemas.…”