A PTAS for minimum d-hop connected dominating set in growth-bounded graphs

Abstract

In this paper, we design the first polynomial time approximation scheme for d-hop connected dominating set (d-CDS) problem in growth-bounded graphs, which is a general type of graphs including unit disk graph, unit ball graph, etc. Such graphs can represent majority types of existing wireless networks. Our algorithm does not need geometric representation (e.g., specifying the positions of each node in the plane) beforehand. The main strategy is clustering partition. We select the d-CDS for each subset separately, union them together, and then connect the induced graph of this set. We also provide detailed performance and complexity analysis.

On combinatorial optimization for dominating sets (literature survey, new models)

“…(3) metaheuristics and hybrid methods (e.g., [9,16,112]). For some special cases of the problems polynomial approaches are suggested: (a) polynomial algorithms (e.g., [74,87,109,113,114]), and (b) polynomial time approximate schemes (PTAS) (e.g., [30,59,82,105,150]).…”

Approximation for minimum strongly connected dominating and absorbing set with routing-cost constraint in disk digraphs

“…Due to wide applications in communication of wireless sensor networks, connected dominating set as a virtual backbone has been studied extensively in the literature [1,2,6,9,11,14,16,17,19,20].…”

Διάχυση Πληροφορίας Και Κυρίαρχα Σύνολα Σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων

“…Οι Gao et al [164] προτείνουν έναν νέο κεντρικοποιημένο αλγόριθμο για την αντιμετώπιση του προβλήματος της δημιουργίας προσεγγιστικού d-mCDS, ο οποίος εκτελείται σε πολυωνυμικό χρόνο, υιοθετώντας μια μέθοδο ομαδοποίησης. ΄Ενας από τους πρώτους κατανεμημένους αλγόριθμους που προτάθηκαν με πολυπλοκότητα σταθερού παράγοντα για τη δημιουργία προσεγγιστικού d-mCDS είναι αυτός της εργασίας [165] των Gao et al Σ΄ αυτόν τον αλγόριθμο η λύση ακολουθεί την προσέγγιση της δημιουργίας μέγιστου ανεξάρτητου συνόλου ή maximal independent set.…”