A reader-writer queue with reader preference

Συμβολη Στην Θεωρια Συστηματων Εξυπηρετησης Με Επαναλαμβανομενες Αφιξεις

“…Στις περισσότερες μελέτες (βλέπε Coffman et al [17] και Nelson and Iyer [79]), οι πελάτες τύπου writer έχουν προτεραιότητα έναντι των πελατών τύπου reader. Πρόσφατα, οι Kulkarni and Puryear [69] μελέτησαν ένα μοντέλο στο οποίο οι readers έχουν προτεραιότητα έναντι των writers. Ενα παρόμοιο μοντέλο, με το επιπλέον χαρακτηριστικό των επαναλαμβανόμενων αφίξεων για τους writers, μελετάται στο Κεφάλαιο 4 της παρούσης διατριβής.…”

“…Πρέπει να τονιστεί ότι το μοντέλο αυτό είναι το πρώτο μοντέλο τύπου reader-writer που θεωρεί ομαδικές αφίξεις και στο οποίο υπεισέρχονται οι έν νοιες των διακοπών και των επαναλαμβανόμενων αφίξεων. Κατά συνέπεια, αποτελεί πολλαπλή γενίκευση του μοντέλου των Kulkarni and Puryear [69]. Η εργασία αυτή δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Communications in Statistics : Stochastic Models (βλέπε [75]).…”

“…Χρησιμοποιώντας τη φόρμουλα του Little, μπορούμε να πάρουμε το μέσο χρόνο αναμον«'-. στην ουρά για τους writer για το μοντέλο των Kulkarni and Puryear [69].…”

“…β) Ο σημαδεμένος πελάτης καταφθάνει μετά από χρόνο x από την έναρ ξη ενός γενικευμένου χρόνου συμπλήρωσης εξυπηρέτησης ενός writer ή μιας γενικευμένης περιόδου συνεχούς απασχόλησης από readers, με πιθανότητες και αν θέσουμε ΐί\ = 0 (μοντέλο χωρίς διακοπές) και θεωρήσουμε απλές μεμονωμένες αφίξεις για τους writers (#2 == 1), τότε παίρνουμε το αποτέλεσμα του Θεωρήματος 6 των Kulkarni and Puryear [69].…”

“…Οι καμπύλες αντιστοιχούν στις τιμές των λχ και Α 2 που δίνουν ρ = 1. Κάτω από τη συνεχή γραμμή βρίσκεται η περιοχή στατιστικής ισορρο πίας για το μοντέλο με απλές μεμονωμένες αφίξεις, χωρίς επαναλαμβανόμενες αφίξεις και χωρίς διακοπές (μοντέλο των Kulkarni and Puryear [69]). Κάτω από τη διακεκομμένη γραμμή είναι η περιοχή στατιστικής ισορροπίας για το ίδιο μοντέλο, αλλά με ομαδικές αφίξεις.…”