A remark on the derivation of the indirect interaction between nuclear or ionic spins

Abstract

I n order to analyse the effect of many-particle excitations on the indirect interaction between nuclear or ionic spins the fourth order contribution to the ground state energy is calculated. This contribution appears to be divergent. This is due to the fact that the contributions of the disconnected diagrams and the irregular part of the fourth order operator do not cancel each other, which is a consequence of the commutator properties of angular momentum operators. It is therefore concluded that the derivation of the R.K.K.Y. interaction on the basis of Rayleigh-Schrodinger perturbation theory is of doubtful validity. Urn den EinfluB von Mehrteilchenanregungen auf die indirekte Wechselwirkung zwischenKern-und Ionenspins zu analysieren, wurde der Beitrag vierter Ordnung zur Energie des Grundzustands berechnet. Dieser Beitrag scheint divergent zu sein. Dies wird durch die Tatsache hervorgerufen, daB die Beitriige der getrennten Diagramme und der irreguliiren Teile des Operators vierter Ordnung sich gegenseitig nicht aufheben, was eine Folge der Vertauschungseigenschaften des Drehimpulsoperators ist. Es wird deshalb geschlossen, daB die Ableitung der R.K.K.Y.-Wechselwirkung auf der Basis der Rayleigh-Schrodinger-Stiirungstheorie sehr unsicher ist.