A Resolução de Problemas de Produto Cartesiano por Alunos do Ensino Fundamental

Abstract

RESUMO -A Resolução de Problemas de Produto Cartesiano por Alunos do Ensino Fundamental.O estudo investigou a resolução de problemas de produto cartesiano diretos (requer a multiplicação para sua resolução) e inverso (requer a divisão para sua resolução) por alunos do Ensino Fundamental, examinando o nível de complexidade deles e os procedimentos adotados por esses alunos em função do tipo de problema. Solicitou-se que 269 alunos do 3º ao 5º ano, entre 8 e 10 anos, resolvessem um problema de produto cartesiano direto e outro inverso. Como esperado, o problema inverso foi o mais difícil. As estratégias mostraram que os níveis de raciocínio combinatório variavam em função do tipo de problema. Observou-se uma progressão no processo de resolução de problemas de produto cartesiano diretos, mas não nos inversos. Palavras-chave: Resolução de Problemas. Produto Cartesiano. Ensino Fundamental. ABSTRACT -Problems of Cartesian Product Solved by Elementary SchoolStudents. The study investigated the solution of direct (which requires multiplication for its resolution) and inverse (which requires division for its resolution) Cartesian product problems by elementary education students, examining the level of problem complexity and the children procedures according to the type of problem. A total of 269 8 and 10 year-old students attending from 3rd to 5th grade, were asked 8 and 10 years to solve direct and inverse Cartesian product problems. As expected, the inverse problem was the most difficult one. The strategies showed that levels of combinatorial reasoning vary according to the type of problem. It was also found a progression in the solution of direct Cartesian product problems, but not in relation to the solution of inverse problems.

Numerical cognition in Brazil: a narrative review of a growing research field (Cognición numérica en Brasil: una revisión de un campo de investigación en desarrollo)

“…This highlights the importance of a general cognitive competence, for solving specific problems, in this case, first-degree algebraic equations. Again, focusing on problem-solving, Magina and Melo (2018) investigated how elementary education students solved direct (which requires multiplication) and inverse (which requires division) Cartesian product problems, by examining problem complexity and the strategies adopted by the children. The sample consisted of 269 eight-to-ten-year-old students attending the third to fifth grades.…”

“…Esto subraya la importancia de una competencia cognitiva general para resolver problemas específicos, en este caso, ecuaciones algebraicas de primer grado. Una vez más, poniendo el foco en la resolución de problemas, Magina y Melo (2018) investigaron de qué forma los alumnos de educación elemental resolvían problemas de producto cartesiano directos (que requieren multiplicación) e inversos (que requieren división), analizando la complejidad del problema y las estrategias adoptadas por los niños. La muestra consistió en 269 niños de ocho a diez años que asistían a cursos de tercero a quinto grado.…”

Conhecimento de crianças pequenas da Educação Infantil e alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental sobre Combinatória: O que apontam as pesquisas brasileiras no período de 2010 a 2019?<br>Conocimiento de los niños pequeños en Educación Infantil y de los estudiantes de los primeros años de la escuela primaria sobre Combinatoria: ¿Qué señalan las investigaciones brasileñas en el período 2010-2019?

“…Magina, Spinillo eMelo (2018) identificaram a progressão no raciocínio combinatório que se manifesta na resolução de problemas de produto cartesiano direto, mas não em relação aos inversos. O estudo revelou a grande dificuldade que os estudantes encontraram frente a problemas que requerem raciocinar de forma combinatória, principalmente quando se trata de alunos que estão no 5º ano do Ensino Fundamental, pois esses já conhecem as operações de multiplicação e de divisão e já foram formalmente instruídos a outros conceitos próprios do campo das estruturas multiplicativas.…”