La proliferación de cargas monofásicas en los sistemas de distribución eléctrica y su naturaleza asimétrica en su operación en tiempo real es la principal causa de desequilibrios de tensión y de corriente en microrredes eléctricas y en sistemas eléctricos débiles y aislados. Según la severidad del desequilibrio, esta condición podría comprometer el normal funcionamiento de los distintos componentes del sistema, reducir su eficiencia, perjudicar su vida útil y, por último, degradar la calidad del suministro eléctrico. En este artículo se propone una estrategia de control concebida para facultar a los convertidores electrónicos de potencia asociados a los sistemas de almacenamiento energético en baterías (BESS) la realización de labores de mitigación del desequilibrio introducido por la carga trifásica asimétrica en determinados puntos del sistema. La propuesta se basa en la teoría de las componentes simétricas instantáneas, que está diseñada para su implementación en los esquemas de control convencionales incorporados en la electrónica del BESS. La efectividad de la propuesta es evaluada a partir de un sistema eléctrico de pruebas implementado en MATLAB/Simulink®. Los resultados obtenidos confirman el correcto desempeño de la estrategia de control y permiten verificar el cumplimiento de las hipótesis de investigación.