A triangular map on $I^{2}$ whose $\omega$-limit sets are all compact intervals of $\{0\}\times I$

Дифференциальные Свойства И Притягивающие Множества Простейшего Косого Произведения Отображений Интервала

“…По-видимому, первые примеры непрерывных отображений вида (1) с замкнутым множеством периодических точек, имеющих траектории с одномерными ω-предельными множествами, намечены в статьях [21], [22]. В [23] 2 , [24] указаны новые примеры непрерывных отображений такого рода и дано описание всех ω-предельных множеств построенных здесь косых произведений. Отображения, указанные в этих работах, имеют не только континуум точек, в которых отсутствует частная производная ∂ ∂x g x (y), но и континуум точек, в которых отсутствует частная производная ∂ ∂y g x (y).…”

“…Отображения, указанные в этих работах, имеют не только континуум точек, в которых отсутствует частная производная ∂ ∂x g x (y), но и континуум точек, в которых отсутствует частная производная ∂ ∂y g x (y). В настоящей работе предложен новый (отличный от использованного в [21]- [24]) алгоритм построения простейшего отображения с указанными выше свойствами. В основе предложенного алгоритма лежит использование расходящихся рядов.…”