Accounting for spatiotemporal correlations of GNSS coordinate time series to estimate station velocities

Benoist, C.; Collilieux, Xavier; Rebischung, Paul; Altamimi, Z.; Jamet, Olivier; Métivier, Laurent; Chanard, Kristel; Bel, Liliane

doi:10.1016/j.jog.2020.101693

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“…By doing this, we assume the spatial correlation of position errors and its changes through time are independent of the temporal correlation of each individual station. This hypothesis was necessary as it is not practically possible to synthetize a covariance matrix that accounts for FN in both the temporal and spatial domains at the same time in a least squares network solution (Benoist et al., 2020). In addition, this assumption is commonly applied in most studies when the colored noise content in a given series is estimated with no regard for its spatial correlation.…”

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

Chameleonic Noise in GPS Position Time Series

Santamaría-Gómez

Ray

2021

JGR Solid Earth

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This paper addresses the central problem of global positioning system (GPS) time series analysis: the separation of what is considered signal, that is, the systematic variations, from what is considered to be noise, that is, the random variations of usually unknown origin. A functional model is commonly fit to a GPS position time series to represent the signal, consisting of a linear trend, periodic variations, and irregularly timed position offsets as needed. It was realized in the 1990s that weighted least squares fitting for the functional model with formal error propagation yields highly optimistic uncertainties for geodetic parameters if time-correlation is not accounted for (Johnson & Agnew, 1995). Then the discovery that the GPS-based errors are correlated both spatially (Wdowinski et al., 1997) and temporally (Zhang et al., 1997) led to more robust methods to assess and quantify the levels and types of noise in time series of GPS station positions (Mao et al., 1999). The main goal was to obtain more reliable uncertainties for GPS-based velocities, which are needed for many geodynamical studies such as measuring intra-plate tectonic stability and correcting vertical land motion from tide gauge records. A general consensus quickly emerged that GPS time series errors combine mostly white noise (WN) at shorter periods, typically less than a month, with flicker noise (FN) or similar power-law noise (PL) over longer spans, from monthly up to decadal periods (Mao et al., 1999; Zhang et al., 1997), although some level of background random walk (RW) error cannot be excluded. Consequently, velocity uncertainties can be underestimated by as much as an order of magnitude if WN alone is assumed (Mao et al., 1999). Development quickly followed of several mathematical tools to enable users to evaluate models of alternative noise types and amplitudes in observed GPS time series (Amiri

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Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

Chameleonic Noise in GPS Position Time Series

Santamaría-Gómez

Ray

2021

JGR Solid Earth

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“…Inicialmente, é possível afirmar que o software SARI apresenta-se como um software com grande potencial na realização de análises de séries temporais de coordenadas obtidas com uso do GNSS, por apresentar fidelidade em suas aplicações, uma vez que os ruídos que afetaram as séries temporais de coordenadas obtidas com GNSS, estudados nesta pesquisa, foram ruídos brancos e ruídos de cintilação (ruídos da lei de potência), o que confirma com os resultados de (WANG;HERRING, 2019;SANTAMARÍA-GÓMEZ, 2019;BENOIST et al, 2020;HE et al, 2019;BOS et al, 2020). Isto mostra a eficiência do software SARI na determinação dos ruídos de lei de potência por meio da estimativa MLE.…”

Section: Considerações Finais E Conclusõesunclassified

“…Por fim, é percebido que os ruídos que afetaram as séries temporais de coordenadas do GNSS, estudados nesta pesquisa, foram ruídos brancos e ruídos de cintilação (ruídos da lei de potência), o que confirma com os resultados de Wang e Herring (2019); Santamaría-Gómez (2019); Benoist et al (2020); He et al (2019); Bos et al (2020). Também é possível perceber que os ruídos não afetaram nos valores das velocidades das estações, o que corrobora a afirmação de , que informam que os ruídos só começam a se tornar mais importantes que os sinais periódicos para séries com mais de 9 anos.…”

Section: Considerações Finais E Conclusõesunclassified

“…Vários são os trabalhos realizados com intuito de determinar a tendência das séries temporais com maior acurácia (BENOIST et al, 2020;WILLIAMS et al, 2004;SANTAMARÍA-GÓMEZ et al, 2011;BOS et al, 2020). Neste ínterim, Santamaría-Gómez (2019) implementou o software SARI (Señales y Análisis de Ruido Interactivo) para realizar o processamento de séries temporais de dados GNSS e permitir aos usuários visualizarem séries temporais de posições GNSS, removerem interativamente outliers e descontinuidades, bem como ajustar modelos e salvar os resultados.…”

Section: Introductionunclassified

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Determinação de Velocidades das Estações da RBMC com Uso do Software SARI

Ramos

Poz

Carvalho

2021

Rev. Bras. Cartogr.

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Devido ao aperfeiçoamento da precisão do posicionamento com GNSS (Global Navigation Satellite System) e à instalação de grandes redes de operação contínua, longas séries temporais de coordenadas do GNSS agora são amplamente utilizadas para conhecer uma variedade de processos de deformação da Terra. Logo, uma tarefa que passou a ser muito utilizada é a determinação de velocidades de estações das redes de monitoramento contínuo, tendo diversas aplicações na geodésia. As componentes de velocidades de uma estação podem ser determinadas de modo simplificado, como resultado de uma regressão linear simples, assumindo que o comportamento da velocidade de uma estação responde a um modelo linear. Porém, para obter precisão melhor, é importante considerar que a velocidade da estação não esteja relacionada apenas à tendência, mas também em função da sazonalidade e de ruídos. É comum pressupor a presença de ruídos brancos em uma série temporal de coordenadas GNSS, porém, é importante estudar ruídos da lei de potência para determinar o tipo de ruído em cada série. Dessa forma, este trabalho teve como objetivo realizar a determinação de velocidades das estações considerando tendência, sazonalidade e tipos de ruídos presentes nas séries. Os estudos foram realizados a partir de 94 estações pertencentes à RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS), pós-processadas no serviço online IBGE-PPP (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísticas - Posicionamento por Ponto Preciso) e análises das séries de coordenadas executada no software SARI (Señales y Análisis de Ruido Interactivo). Os resultados mostram que não há diferenças significativas na obtenção das velocidades planimétricas das estações quando é negligenciada a sazonalidade, bem como mostram que as análises de ruídos não afetam as velocidades das estações analisadas nesta pesquisa.

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“…For GNSS, the process noise is usually different from observation noise. The process noise is directly connected to the geophysical phenomenon, which has not only linear but also non-linear variations, and suffers both time and spatial correlations [27][28][29]. As a result, it is relatively more difficult to estimate the process noise than the observation covariance matrix.…”

Section: Preference For Recursive Emmentioning

confidence: 99%

Automatic Calibration of Process Noise Matrix and Measurement Noise Covariance for Multi-GNSS Precise Point Positioning

Zhang

Pan

et al. 2020

Mathematics

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The Expectation-Maximization algorithm is adapted to the extended Kalman filter to multiple GNSS Precise Point Positioning (PPP), named EM-PPP. EM-PPP considers better the compatibility of multiple GNSS data processing and characteristics of receiver motion, targeting to calibrate the process noise matrix Qt and observation matrix Rt, having influence on PPP convergence time and precision, with other parameters. It is possibly a feasible way to estimate a large number of parameters to a certain extent for its simplicity and easy implementation. We also compare EM-algorithm with other methods like least-squares (co)variance component estimation (LS-VCE), maximum likelihood estimation (MLE), showing that EM-algorithm from restricted maximum likelihood (REML) will be identical to LS-VCE if certain weight matrix is chosen for LS-VCE. To assess the performance of the approach, daily observations from a network of 14 globally distributed International GNSS Service (IGS) multi-GNSS stations were processed using ionosphere-free combinations. The stations were assumed to be in kinematic motion with initial random walk noise of 1 mm every 30 s. The initial standard deviations for ionosphere-free code and carrier phase measurements are set to 3 m and 0.03 m, respectively, independent of the satellite elevation angle. It is shown that the calibrated Rt agrees well with observation residuals, reflecting effects of the accuracy of different satellite precise product and receiver-satellite geometry variations, and effectively resisting outliers. The calibrated Qt converges to its true value after about 50 iterations in our case. A kinematic test was also performed to derive 1 Hz GPS displacements, showing the RMSs and STDs w.r.t. real-time kinematic (RTK) are improved and the proper Qt is found out at the same time. According to our analysis despite the criticism that EM-PPP is very time-consuming because a large number of parameters are calculated and the first-order convergence of EM-algorithm, it is a numerically stable and simple approach to consider the temporal nature of state-space model of PPP, in particular when Qt and Rt are not known well, its performance without fixing ambiguities can even parallel to traditional PPP-RTK.

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Accounting for spatiotemporal correlations of GNSS coordinate time series to estimate station velocities

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Chameleonic Noise in GPS Position Time Series

Chameleonic Noise in GPS Position Time Series

Determinação de Velocidades das Estações da RBMC com Uso do Software SARI

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