Aceleración de métodos numéricos para resolver ecuaciones algebraicas no lineales

Abstract

Resumen: El objetivo de este trabajo es encontrar una o más funciones para acelerar la convergencia de un método numérico tipo Newton y calcular raíces de ecuaciones algebraicas no lineales. Las funciones de aceleración se determinan por medio de la expansión en series de Taylor de la función de error que se obtiene al analizar la convergencia de un método tipo Newton. Las funciones obtenidas fueron incluidas en tres métodos numéricos de dos pasos tipo Newton para resolver ecuaciones algebraicas reales no lineales y las ecuaciones no lineales que modelan sistemas eléctricos. En la solución de ecuaciones reales el segundo método presenta ligeras desventajas con relación a los otros dos, en los sistemas eléctricos de prueba, de 9, 70 nodos, el error en el que se incurre oscila alrededor del 1.66%. Se logra la aceleración de un sistema de 118 nodos y reducir el tiempo de ejecución con un método de dos pasos de 477.5 a 125.0 milisegundos. Con los métodos adaptados, se tiene una herramienta más para el análisis de sistemas eléctricos, sin la necesidad de utilizar métodos de solución matricial.