Adaptation and Learning in Some Classes of Identification and Control Systems

Abstract

Рассмотрены задача обучения нейросетевых моделей для идентификации неопределенных нелинейных систем в стохастической среде и задача адаптивного управления линейным многомерным объектом без памяти с произвольным матричным коэффициентом усиления при наличии нерегулярных ограниченных возмущений, уровни которых априори неизвестны. Установлены достаточные условия сходимости алгоритма обучения нейронных сетей и асимптотические свойства алгоритма адаптивного управления многомерным объектом. Полученные результаты являются фундаментальными. Ключевые слова: нейронная сеть, градиентный алгоритм обучения, сходимость, многомерный объект без памяти, алгоритм адаптивного управления, ограниченность сигналов. Розглянуто задачу навчання нейромережних моделей для ідентифікації невизначених нелінійних систем у стохастичному середовищі та задачу адаптивного керування лінійним багатовимірним об'єктом без пам'яті з довільним матричним коефіцієнтом підсилення за наявності нерегулярних обмежених збурень, рівні яких апріорі невідомі. Встановлено достатні умови збіжності алгоритму навчання нейронних мереж, а також асимптотичні властивості алгоритму адаптивного керування багатовимірним об'єктом. Одержані результати є фундаментальними. Ключові слова: нейронна мережа, градієнтний алгоритм навчання, збіжність, багатовимірній об'єкт без пам'яті, алгоритм адаптивного керування, обмеженість сигналів.

Untitled

“…This fact proves the validity of result given in theorem. Solovchuk, 2015 it can be concluded that, under the condition of the Theorem 2, the following features are observed:…”

“…Zhiteckii, S.A. Nikolaienko, K.Yu. Solovchuk, 2015 It is interesting that the components of n ỹ can be measured while the components of n v in (49) remain unmeasurable. In fact, substituting (37) into (49) due to (16) Fig.…”

“…Zhiteckii, S.A. Nikolaienko, K.Yu. Solovchuk, 2015 There is only one neuron in the output (second) layer, whose inputs are the outputs of the hidden layer's neurons. The output signal of second layer, ),…”

“…Zhiteckii, S.A. Nikolaienko, K.Yu. Solovchuk, 2015 The asymptotic behaviour of online adaptive gradient algorithms for the network learning has been studied by many authors. In particular, White [10] investigated the convergence of the learning process for the so-called feedforward network models with single hidden layer by using the stochastic approximation theory.…”

“…Zhiteckii, S.A. Nikolaienko, K.Yu. Solovchuk, 2015 the two-layer neural network model by utilizing the probabilistic asymptotic analysis. Also, it is required to derive the convergent adaptive control algorithm guaranteeing the boundedness of the signals in the closed-loop system which contains the multivariable memoryless plant with an arbitrary matrix gain in the presence of unmeasurable disturbances whose bounds are unknown.…”