Adaptive matrix formation (AMF) method of space–time multigroup reactor kinetics equations in multidimensional model

Solving the multigroup integro-differential equation of the neutron diffusion kinetics in 3D-Cartesian geometry

“…The neutron flux was considered zero at the outer boundaries of the reactor. Table 2 shows the results of the K eff calculation for the homogeneous reactor using the FDMs algorithm for 20 (10 Â 10 Â 10), 10 (20 Â 20 Â 20), and 5 (40 Â 40 Â 40 cells) cm-mesh size (spatial integration step: Ds) in all directions along with the results of LAPe and LAPc (using a 6th degree Lagrange interpolation polynomial, see Appendix A) and the results of Aboanber and Nahla, 2007 (AMF) referenced in Nahla et al, 2012b. Notice that the FDMs and LAP results approach a reference value of K eff_H = 0.8930488 calculated with the equation of the bare homogeneous reactors published in Duderstadt and Hamilton (1976).…”

Küresel Bir Nükleer Reaktör İçin Ana ve Alternatif Bükülmedeki Değişimlerin Kritik Yarıçapa Etkisi

“…Çok hassas hesaplamalarda, grup sayısı çok fazladır. Nötron difüzyon denklemlerinin çözümü için genelleştirilmiş Pade ve kesikli çarpım yaklaşımı [5], adaptif matris formasyon metodu [6] , ilerleyici polinom yaklaşımı [7] ve sınır elemanı-tepki matrisi metodu [8] gibi değişik teknikler geliştirilmiştir. Bu çalışmada, nötronları oda sıcaklığında olanlar ve onun üstünde kalan enerjiye sahip geri kalanların tamamı olmak üzere iki farklı gruba ayırarak, verilen bir reaktör kompozisyonu için kritik reaktör boyutlarını iki gruplu nötron difüzyon denklemini numerik olarak çözerek tespit ettik.…”

Generalization of the analytical solution of neutron point kinetics equations with time-dependent external source

“…Calculations of these parameters are concerned with the reactor dynamics. The neutron density is one of the most important parameters in reactor dynamics [5][6][7]. According to the importance of neutron density in the cold start-up stage, the external neutron source makes a significant contribution to the reactor power [8].…”

“…Therefore, one should carefully study the influence of external neutron source on the reactor power [10,11]. So far, appropriate mathematical models have already been developed to study the sub-critical kinetics, such as including the constant external neutron source [6], approximation models [12][13][14] and prompt jump approximation (PJA) [9,15,16].…”