Admitting ageing error when fitting growth curves: an example using the von Bertalanffy growth function with random effects

Abstract

A way to explicitly incorporate ageing error into the estimation of von Bertalanffy growth function (VBGF) parameters using a random effects (RE) modeling framework is presented. This RE framework also accounts for the effects of selectivity on growth curve estimation by characterizing the distribution of true ages derived from multiple age reads using either an exponential or gamma distribution. Simulation testing across four life histories is used to compare the RE approach with standard nonlinear (SNL) approaches that use the primary, average, or median ages in growth estimation. Sensitivity tests compare the effects of assumed length and ageing error, selectivity, and recruitment variability on the estimation of growth curve parameters. Results support the use of the RE method using a gamma distribution over the SNL methods because RE method estimates of VBGF growth parameters were more precise across life histories and sensitivity trials. This general approach can be applied and expanded to other growth models. Applications demonstrate that the results from RE methods may differ in biologically important ways to those obtained from SNL approaches.Résumé : Nous présentons une méthode pour incorporer de façon explicite l'erreur de détermination de l'âge dans l'estimation des paramètres de la fonction de croissance de von Bertalanffy (VBGF) dans le cadre de la modélisation à effets aléatoires (RE). Ce cadre RE tient aussi compte des effets de la sélectivité sur l'estimation de la courbe de Hcroissance en caractérisant la distribution des âges réels dérivée de lectures multiples des âges à l'aide des distributions exponentielle ou gamma. Nous effectuons une vérification par simulation sur quatre cycles biologiques afin de comparer la méthodologie RE avec les méthodes standard non linéaires (SNL) qui utilisent les âges primaires, moyens ou médians dans l'estimation de la croissance. Des tests de sensibilité servent à comparer les effets des erreurs présu-mées de longueur et d'âge, de la sélectivité et de la variabilité du recrutement sur l'estimation des paramètres de la courbe de croissance. Nos résultats appuient le choix de la méthode RE avec une distribution gamma plutôt que les méthodologies SNL parce que la méthode RE génère des estimations plus précises des paramètres de croissance de VBGF au cours des cycles biologiques et dans les tests de sensibilité. Cette méthodologie générale peut être étendue et s'appliquer à d'autres modèles de croissance. Les applications des méthodes RE révèlent que les résultats peuvent différer de ceux des méthodologies SNL de différentes manières qui ont des conséquences biologiques importantes.[Traduit par la Rédaction] Cope and Punt 218

Growth variability in the splitnose rockfish Sebastes diploproa of the northeast Pacific Ocean: pattern revisited

“…3. There was no apparent systematic ageing bias or high random ageing imprecision, and all ages (both single and double reads) were therefore used to estimate growth parameters and incorporate ageing error via a random effects model (Cope & Punt 2007). Von Bertalanffy growth curves fitted to female and male splitnose rockfish size-at-age data for each biogeographic area are shown in The results of the linear regression model selection evaluating 6 hypotheses regarding latitudinal variability of von Bertalanffy growth parameters L ∞ and k by gender are shown in Fig.…”

“…The von Bertalanffy growth function was fitted using a random effects framework, described by Cope & Punt (2007), a method that allows explicit incorporation of ageing error from multiple age reads when estimating von Bertalanffy growth parameters. Growth models were developed for each of the 5 biogeographic areas for females and males separately to account for sexual dimorphism in growth, and mean and asymptotic standard deviations for each growth parameter by gender and biogeographic area were obtained.…”

Age and growth of the dog snapper Lutjanus jocu (Bloch & Schneider, 1801) in Abrolhos Bank, Northeastern Brazil

“…The models were estimated using R 2.10.1 (SVB, nls routine) and ADMB (CVVB, Cope & Punt, 2007). Growth parameters were also estimated separately for males and females with the assumption of constant variance (Claro et al, 1999).…”

On the Benefits of Including Age-Structure in Harvest Control Rules

“…Therefore, if uncertainty is higher than σ z (λ v = 0, B msy ), the target level of fishing mortality must provide stock sizes above B msy . 9 Remember that erf…”

“…We assume that decision makers estimate age-structure with non-perfect accuracy (see Cope and Punt, [9]). Thus, at each point in time and for all age levels, the manager makes an estimation error when applying the optimal harvest control.…”