Adsorption of a random heteropolymer with random self-interactions onto an interface

В этой статье мы изучаем двумерные направленные несамопе-ресекающиеся случайные блуждания, моделирующие кополимеры в случайных растворах. Полимер состоит из последовательно соединенных мономеров двух типов А и В, каждый из которых встречается с вероятностью |.Раствор представляет собой случайную смесь жидкостей двух типов, А и В, объединенных в большие квадратные блоки, встречающиеся с вероятностью р и 1-р соответственно, р изменяется от 0 до 1. Полимер в растворе имеет энергию, равную -а, умноженное на число АА-пар плюс -/?, умноженное на число ВВ-пар, где а,/? -параметры взаимодействия. Соображения симметрии показывают, что без потери общности мы можем ограничиться рассмотрением конуса Мы выводим вариационное выражение для суммарной свобод ной энергии/мономер в пределе, когда длина полимера стремится к бесконечности и блоки в растворе имеют размеры L n так, что L n стремится к бесконечности, а отношение L n /n стремится к нулю. Для того чтобы изучить модель математически, мы предполагаем, что полимер может входить и выходить из раствора через пару соседних блоков в диаметрально противоположных углах. Хотя это ограничение не имеет физического смысла, модель обнаруживает богатое и физически осмысленное поведение.Пусть р с , приблизительно равное 0.64, есть критическая веро ятность для направленной проблемы просачивания на квадратной решетке. Мы показываем, что при р^ р с свободная энергия имеет фазовый переход вдоль кривой в конусе, который оказывается не зависимым от р. Для р <р с мы показываем, что свободная энергия имеет фазовый переход вдоль двух кривых в конусе, зависящий от р. Мы получаем ряд результатов о качественных свойствах этих кривых.Ключевые слова и фразы: случайный кополимер, случайный раствор, локализация, делокализация, фазовый переход, просачи вание, большие уклонения. Introduction and main results1.1. Background. (Linear) copolymers are polymer chains consist ing of two or more types of monomer. Random copolymers are copolymers where the order of the monomers along the polymer chain is determined by a random process. In any particular chain, the sequence of monomers once determined is fixed, so a random copolymer is an example of a quenched random system. In this paper we will be concerned with copolymers con sisting of two types of monomer, labelled A and B. We write щ e {A, B} to denote the type of the г-th monomer, and ш = {u>i, u>2, • • •} to denote the full order along the chain, which is truncated at ш п when the polymer has length n. We will only consider the case where the random variables щ are independent and identically distributed (i.i.d.), assuming the values A and В with probability \ each. In principle, the properties of the polymer depend on CJ, and we write P% for the value of a property P when the polymer has length n and order u. If lim^oo P% exists ы-a.s. and is nonrandom, then we say that the property P is self-averaging. The problem that we will consider here is the localization transition of a random copolymer near an interface. Suppose that we have two immiscible liqui...

show abstract

“…Many of these questions remain unresolved. For background and references, the reader is referred to [26], [27], [19], [5], [33], and [30].…”

Section: Introduction and Main Resultsmentioning

confidence: 99%

Localization transition for a copolymer in an emulsion

Холландер¹,

Hollander²,

Whittington³

2006

Teor. Veroyatnost. i Primenen.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Biomolecules at Interfaces

Tassel

Paul²

2003

Encyclopedia of Polymer Science and Technology

View full text Add to dashboard Cite

Biomolecules such as proteins, peptides, amino acids, polysaccharides, lipids, and nucleic acids tend to reside at interfaces. This simple fact carries immense consequences in nature and affords substantial opportunities in biotechnology. In this article, several important technological applications and intriguing intellectual challenges that motivate the study of biomolecules at interfaces are introduced. Significant discussion is directed toward applications in biomaterials and biosensors, and open questions on issues of irreversibility and history‐dependent behavior are addressed. In addition, a number of theoretical tools and experimental methods critical to advancing the study of biomolecules at interfaces are presented. Theoretical descriptions at the site, particle, colloidal, polymer, and atomistic level—as well as optical, piezoelectric, and scanning probe experimental techniques—are described and speculation is made upon their potential to broaden our application and/or deepen our understanding of biomolecules at interfaces.

show abstract

The statistical mechanics of random copolymers

Soteros¹,

Whittington²

2004

J. Phys. A: Math. Gen.

View full text Add to dashboard Cite

Adsorption of a random heteropolymer with random self-interactions onto an interface

Cited by 4 publications

References 26 publications

Localization transition for a copolymer in an emulsion

Localization transition for a copolymer in an emulsion

Biomolecules at Interfaces

The statistical mechanics of random copolymers

Contact Info

Product

Resources

About