Advances and selected recent developments in state and parameter estimation

Kravaris, Costas; Hahn, Juergen; Chu, Ying‐Hao

doi:10.1016/j.compchemeng.2012.06.001

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“…This technique is used in this work, as it is able to handle singular Hessian matrices, significant uncertainty in the parameters of the models and noisy data. In this technique, an optimization algorithm is applied in an outer loop, while the evaluation of the objective function and its gradients are performed by numerical integration of the ODEs in the inner loop [32,33] (shown in Figure 3). The trust-region method is guaranteed to converge to local optima with much weaker assumptions than line search methods.…”

Section: Parameter Selection and Estimationmentioning

confidence: 99%

Mathematical Modeling of Pro- and Anti-Inflammatory Signaling in Macrophages

et al. 2014

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Inflammation is a beneficial mechanism that is usually triggered by injury or infection and is designed to return the body to homeostasis. However, uncontrolled or sustained inflammation can be deleterious and has been shown to be involved in the etiology of several diseases, including inflammatory bowel disorder and asthma. Therefore, effective anti-inflammatory signaling is important in the maintenance of homeostasis in the body. However, the inter-play between pro-and anti-inflammatory signaling is not fully understood. In the present study, we develop a mathematical model to describe integrated pro-and anti-inflammatory signaling in macrophages. The model incorporates the feedback effects of de novo synthesized pro-inflammatory (tumor necrosis factor α; TNF-α) and anti-inflammatory (interleukin-10; IL-10) cytokines on the activation of the transcription factor nuclear factor κB (NF-κB) under continuous lipopolysaccharide (LPS) stimulation (mimicking bacterial infection). In the model, IL-10 upregulates its own production (positive feedback) and also downregulates TNF-α production through NF-κB (negative feedback). In addition, TNF-α upregulates its own production through NF-κB (positive feedback). Eight model parameters are selected for estimation involving sensitivity analysis and clustering techniques. We validate the mathematical model predictions by measuring phosphorylated OPEN ACCESSProcesses 2015, 3 2 NF-κB, de novo synthesized TNF-α and IL-10 in RAW 264.7 macrophages exposed to LPS. This integrated model represents a first step towards modeling the interaction between proand anti-inflammatory signaling.

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Section: Parameter Selection and Estimationmentioning

confidence: 99%

Mathematical Modeling of Pro- and Anti-Inflammatory Signaling in Macrophages

et al. 2014

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“…Além disto, há uma escassez de informações na literatura, o que diculta sua estimação direta. Para superar tais diculdades, diversos métodos são propostos na literatura (Kravaris et al, 2013), dentre eles o tratamento prévio dos parâmetros através da análise de estimabilidade e ranqueamento baseada na ortogonalização.…”

Section: Introductionunclassified

Análise de estimabilidade de um modelo fenomenológicodo processo de copolimerização do etileno em solução

Bessa¹,

Pontes²

2015

Anais Do XX Congresso Brasileiro De Engenharia Química

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RESUMO Os modelos fenomenológicos para a polimerização normalmente apresentam dezenas de parâmetros a serem estimados, alguns inclusive correlacionados entre si. Além disto, há uma escassez de informações na literatura, o que diculta a sua estimação direta. Para superar estas diculdades, diversos métodos são propostos na literatura, dentre eles o tratamento prévio dos parâ-metros através da análise de estimabilidade. O objetivo deste trabalho é aplicar a técnica de estimabilidade e ranqueamento baseada na ortogonalização para selecionar os parâmetros mais signicativos do modelo fenomenológico da copolimerização do eteno com 1-buteno para posterior estimação a partir de dados dinâmicos fornecidos pela indústria. O modelo apresenta um total de 69 parâme-tros, os quais foram reduzidos para 24 após o emprego da análise. A seleção dos parâmetros mais signicativos simplicou o problema de otimização, de forma a se obter menores desvios entre a predição do modelo e os valores medidos. Além disso, a análise dos auto-valores da matriz Hessiana, proposta neste trabalho, indicou que o espaço formado pelos parâmetros selecionados apresenta um mínimo global. Este ponto mínimo foi encontrado na etapa da estimação. A análise de estimabilidade e consequente estimação permitiu a validação do modelo a partir das condições operacionais da planta. INTRODUÇÃONa modelagem de processos complexos, como a polimerização, por exemplo, a estimação de parâmetros torna-se desaadora. Os modelos fenomenológicos desenvolvidos para estes casos normalmente apresentam dezenas de parâmetros a serem estimados, alguns inclusive correlacionados entre si. Além disto, há uma escassez de informações na literatura, o que diculta sua estimação direta. Para superar tais diculdades, diversos métodos são propostos na literatura (Kravaris et al., 2013), dentre eles o tratamento prévio dos parâmetros através da análise de estimabilidade e ranqueamento baseada na ortogonalização.A análise de estimabilidade já foi anteriormente empregada em diversos trabalhos (Benyahia et al., 2013;Jayasankar et al., 2009; Quaiser e Mönnigmann, 2009), porém a grande maioria destes tem o foco na estimação de parâmetros de modelos desenvolvidos a partir de uma planta piloto. Yao et al. (2003), por exemplo, analisam a estimabilidade de um modelo fenomenológico para a copolimerização do etileno/buteno com catalisadores Ziegler-Natta em fase gasosa a partir de dados experimentais obtidos de um reator piloto. O modelo é composto por um total de 50 parâmetros cinéticos. A análise possibilitou uma redução para um número entre 22 a 27 parâmetros, dependendo do critério de parada.

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“…The observability Gramian matrix W(θ, t) is defined as [51]: (18) where E γ is Mittag-Leffler function which is expressed as follows [52]:…”

Section: Observability Of Non Linear Fractional Modelmentioning

confidence: 99%