Algebra der partiellen Mengen

Abstract

Die vorliegende Untersuchung beschiiftigt sich mit algebraischen Eigenschaften von partiellen Mengen.') Es sei 9 eine Menge. Eine partielle Menge aber 9 ist ein geordnetes Paar 8K=[@3n, Y8K] mit @8KC,Y3n&9. Dabei heiBt @8K der Wahrheitsbereich und Y3n der Definitionsbereich von a.Die Arbeit gliedert sich in drei Abschnitte. Im ersten Abschnitt fiihren wir den Begriff der triadischen Algebra ein und definieren triadische Algebren von partiellen Mengen. Anschlieljend besprechen wir einige einfache Eigenschaften von triadischen Algebren. Der zweite Abschnitt ist dem Studium der Ideale von triadischen Algebren gewidmet. Dm Ziel des abschlieaenden dritten Abschnitts ist ein Beweis des Reprasentationstheorems fur triadische Algebren. Dieses Theorem besagt, daB jede triadische Algebra zu einer triadischen Algebra von partiellen Mengen isomorph ist.Herrn Dr. B. SCHEPULL gebuhrt Dank fur wertvolle Hilfe bei der Fertigstellung dieser Arbeit.