Algebraic design of LTI control systems using spaced pole localization

Simulation of stabilizing control on the example of triple mathematical pendulum

“…Следует отметить, что найденные в работах [6,7] двухканальные регуляторы пониженного порядка свободны от этой проблемы: при оптимизации степени устойчивости (точнее, гурвицевой градуировки полюсов системы, [8]) достигаются устойчивые значения всех мод системы. Этот подход оправдал себя для заведомо неустойчивого объекта [9].…”

“… Статья получена 26 января 2016 г. Авторы использовали различные подходы к управлению для возмущений в известной модели малых колебаний двойного [3] и тройного маятников, уравнения которых идентичны уравнениям двух-и трехмассовых конструкций с упругими связями [4][5][6][7]. В частности, в работе [6] строится двухканальное управление для трехмассовой конструкции, числовые параметры которой приводят к совпадению нулей и полюсов объекта на мнимой оси.…”

“…Решение задачи полиномиального синтеза для такой системы управления стандарными способами [1] оказывается невозможным из-за вырожденности возникающих числовых систем уравнений. Приемы, позволяющие обойти эти трудности, представлены в работах [6,7].…”

“…Цель настоящей работы -иллюстрация результатов работ [6,7] с помощью численного моделирования переходных процессов в вычислительном комплексе Matlab, проверка устойчивости как контролируемых величин, так и управляющих воздействий (и астатизма первых), а также выявление возможности эффектов, подобных самовозбуждению колебаний на неустойчивых модах.…”