Algorithm for Calculating the Electric Field in a Multi-Element Electrochemical System

Abstract

Предложен алгоритм численного расчета стационарного электрического поля в многоэлементной электрохимической системе. В качестве примера рассматривается промышленный электролизер для производства алюминия. Элементы электролизера с различной проводимостью делятся на три зоны: анод, катод и электролит. На границах между элементами одной и той же зоны устанавливаются граничные условия для совершенного (идеального) контакта. Между электролитом и электродными элементами учитывается наличие двойного электрического слоя, что влечет за собой скачок потенциальной функции при граничных условиях. Краевые задачи решаются последовательно в отдельных зонах. В каждой зоне задача решается итерационным методом граничных элементов. Сформированные интегральные уравнения в отдельных зонах доводятся до решения последовательными приближениями. Этот подход может быть использован для решения аналогичных задач не только в двумерной, но и в трехмерной постановке. Предложенный алгоритм реализован в программном проекте на языке C++. Проведены численные расчеты для оценки устойчивости и эффективности алгоритма решения двумерной задачи с различными входными параметрами. Математическая модель и программный код предназначены для численного исследования электрических полей в электролизных системах, в том числе в электролизерах для производства цветных металлов.Ключевые слова: электрохимические системы, электрическое поле, алюминиевый электролизер, метод граничных элементов, итерационная процедура